Вообще, большая (если не большая) часть классических коктейлей была придумана во времена сухого закона, когда на рынке было много контрабандного бухла низкого качества. Чтобы это бырло можно было хоть как-то употреблять, его стали улучшать. А чем проще всего смягчить и улучшить вкус? Правильно — сахаром. Потому первые коктейли типа Олд Фэшенда именно так и делались: смягчались сахаром, ароматизировались Ангостурой и цитрусовой цедрой. Чисто сладкое, понятно, нравилось не всем, потому стали подкислять. В первую очередь, конечно, лимонным и лаймовым соками. Кстати, есть разница, куда какой лить, но об этом позже. Вот такие коктейли и стали называть "кислыми", то есть сауэрами. Хотя по сути они скорее кисло-сладкие, а реально кислых коктейлей исчезающе мало. Ну, среди известных и общепризнанных. Думаю, этому есть логичное объяснение
Про лимонный и лаймовый соки хорошо рассказано на сайте okolobara.ru