Matik

Подумалось: мне порой встречаются люди, желающие что-то сотворить в математике, но не имеющие ни таланта, ни образования. Раздражения не вызывает, хотя если человек симпатичный, становится жаль его времени. И напрасно. Вот почему напрасно: такие люди на самом деле полезны для науки. Например, в физике их на многие порядки больше - всякие там изобретатели вечного двигателя и термоядерного реактора в консервной банке. Дабы претворить свои задумки в жизнь, они подают заявку на грант NSF или тому подобного фонда. И таких заявок (с разной степенью абсурдности) может быть и 90% от общего числа. А объём финансирования разных наук определяется NSF именно по количеству заявок в прошлые годы. В итоге все довольны: экспертный совет моментально отправляет 90% заявок в корзину, а остальные 10% (настоящие проекты) получают куда большую поддержку, чем это было бы в иных условиях. Остаётся лишь жалеть, что в математике намного меньше неграмотных одержимых людей, чем в физике.

Есть ли в интернете хороший словарь польского языка (уровня чешского Seznam)? С http://www.poltran.com можно работать, но он слаб по части фразеологизмов и достаёт рекламой. Вообще интересно было бы узнать, изучает ли кто-нибудь польский. Или знание русского+чешского позволяет общаться с поляками и так?

Рад бы помочь, но как?

Neil Tennant, мальчик из зоомагазина. Фрагмент из "Being Boring", альбом "Behavior".

Я долго коле**лся между 1 и 3. Согласен с оценкой первых строк, но вот вторая строфа, как мне кажется, в 1-м варианте лучше. Некоторые слова перекликаются с другим текстом (не переводом), который больше подходит моему приземленно-урбанистическому бытию-сознанию. .

Я бы сказал, что "раз" чуть лучше, чем "три", а "два" заметно слабее других. А вообще мне трудно судить, поскольку я как-то не проникся конкретным произведением. Насчёт нужности - смотря кому, некоторые американцы поражают меня своей разносторонностью. И в круге моего англоязычного общения водятся представители разных стран.

День 3.февраля уже подходил к концу, когда мне впервые за день что-то понадобилось от Google. Там я увидел следующее: Так Google отметил день рождения Гастона Жюлиа (3.02.1893-19.03.1978), французского математика, заложившего основы теории фракталов. В молодости Жюлиа был ранен на немецком фронте - потеряв нос, он до конца жизни носил повязку на лице. Но и в больнице он продолжал исследовать новую в то время математическую проблему: итерации рациональных функций. В 1918 году (в 25 лет) он опубликовал 199-страничный мемуар на эту тему, заложивший основы теории, в рамках которой были открыты фракталы. Ткнув пальцем наугад, выберем точку на плоскости. Каждая точка - это комплексное число, с которым можно выполнять арифметические действия. Например, такие: возведём его в квадрат. Прибавим к результату первоначальное число. Возведём результат в квадрат. Вновь прибавим первоначальное число... И т.д. Если полученные числа будут расти до бесконечности - красим точку в чёрный цвет, иначе красим её в жёлтый. Детская игра, в общем. Что здесь может быть интересного? А вот что: Это результат такой раскраски. Зафиксируем взгляд в центре картинки и всмотримся ближе... ещё ближе... и ещё ближе... и наконец... глубоко внутри... мы видим... ...точную копию исходной картинки. А ведь всё это - просто результат возведения в квадрат и сложения чисел. Как кто-то пошутил, даже в третьем тысячелетии все математики мира не могут разобраться с арифметическими операциями. Но они стараются, продолжая традицию Жюлиа. Насколько я знаю, фрактальные алгоритмы сжатия изображений пока не имели особого успеха. Но зато сами фракталы быстро расплодились по интернету: вот только одна небольшая коллекция изображений.

Кстати, "Что такое осень" мне очень нравится. Повозившись пару часов, я написал Не тянет на литературную премию, но всё же лучше, чем

(вздрогнув) А-а-а!!.. © GDV Моё любительское мнение: при переводах подобного рода можно пожертвовать половиной перекрёстных рифм или слегка покорёжить размер - в конце концов, в песнях такое встречается. Но не стоит доводить до крайности - прочитав дословную кальку, иностранец скажет: какой-то бредовый набор слов. И будет, к сожалению, прав. Кажется, лучше всего дело обстоит с переводами Аквариума - есть много удачных. Есть даже немецкие, о качестве которых судить не могу. А вот чешских нет.

В списке, указанном Джином, брэнды расположены согласно их ценности, которая вычисляется примерно так. Ценность брэнда несомненно интересна и важна, но она вовсе не обязана совпадать с тем, что понимается под "популярностью". Гипотетический пример: миллиарды людей ежедневно пользуются поисковиком Yaagle, и им это очень нравится. В то же время они ничего не платят за его использование, и не обращают почти никакого внимания на рекламу. Несмотря на популярность, доходы Yaagle невелики, а потому невелика и ценность брэнда Yaagle (которая отражает роль брэнда в создании дохода). Соглашусь с Джином в оценке пуводного материала. Было бы понятно, если бы они определяли, скажем, самые популярные марки сигарет. А когда человека спрашивают, что ему нравится больше: компьютеры от IBM или кофе от Starbucks, любой его ответ бессмыслен.

Ни за что не угадаете.

мне нравится больше, чем Хотя в этом случае перевод совсем неплох (не знаю автора - неужели сам Нестеров переводил?). Что меня удивило - это то, как неведомый поэт-металлист справился с фрагментом Не самый простой размер для перевода.

Оставляя в стороне тонкости ритма (цель - не пение, но понимание) - мне кажется, что 1, 2, 7 и 10 хорошо передают смысл. Думаю положить себе на страницу вместе с небольшими mp3. Основной мотив этой сборки - мне надоело, что русская музыка за рубежом сводится к классике, фолку и Тату.

Перевод Оллъюнида напомнил о проблеме, вставшей перед мной некоторое время назад. Как объяснить англоязычному человеку, что популярного в России в плане музыки, и что это такое. При моём уровне медведонаступленности для меня основное - слова, прочее лишь оболочка. Гейне (кажется) сказал, что перевод бывает или красивым, или верным, но не тем и другим одновременно (и провёл параллель с семейной жизнью). Переводы песен, отчасти вопреки аналогии, обычно и некрасивы и неверны. В итоге я выбрал [в основном нашёл в интернете] 10 переводов (привожу в случайном порядке). Если у кого есть удачные находки в этой области - поделитесь, please. Такие вещи редко встречаются. 1. Ария "Что вы сделали с вашей мечтой?" 2. Аквариум "Поезд в огне" 3. Земфира "П.М.М.Л." 4. Высоцкий "Я не люблю". 5. Свинцовый Туман "О, Если..." 6. ЧайФ "Аргентина-Ямайка 5:0" 7. Машина Времени "Пока горит свеча". 8. Высоцкий "Охота на волков". 9. Кино "Звезда по имени Солнце" 10. Машина Времени "Однажды мир прогнётся под нас"

Неужели таможня не даёт добро на товары низкой ценности (до $100 в России, кажется)? Я относительно недавно заказал книгу с доставкой в Россию, и проблем с получением вроде не было (или получатель мне о них не сказал). А подержанные книги я отправляю в Россию коробками по 30+ фунтов, обходится ровно $1 за фунт. Доходит. Может, в Чехии таможня озверинестее?

Кстати о регистрации: оцените.

Jin - читал в бумажном виде. В электронном не видел. Кстати, на amazon.com книга продаётся за 55c (подержанная) или $3.75 (новая). Впрочем, без учёта доставки. Будет время - переведу что-нибудь оттуда, там есть фрагменты на разном уровне. ajdar - "Занимательную физику" я зачитал до её распада на молекулы правда, потом мне на какой-то олимпиаде досталось новое издание. Рад, что рассказ понравился. У меня ещё есть - только это переводы-компиляции. Добавлю, что на написание меня подвигло небольшое пересечение - в своей последней статье перед болезнью Нэш развивал результаты C.B.Morrey из 30-40-х лет. Я сейчас занимаюсь тем же, только в другом направлении. Так что если исчезну из эфира - не удивляйтесь.

Может, кто-нибудь сделает сайт про сибирских кочек - они вроде популярны (есть http://ceskasibir.webpark.cz/ ). Меня скорее удивила дороговизна рыхлых пуйчек - немного несолидное название, имхо. Такие адреса (в особенности с дефисами) я не принимаю во внимание при поиске.

Думаю, это не очень интересно широкой публике. Но для полноты картины опишу основные последующие результаты Нэша, используя, помимо первоисточников, книгу "A Beautiful Mind". 1952 - "Вещественные алгебраические многообразия". Грубо говоря: многообразие - это общее название для кривых линий, поверхностей, искривлённого пространства любого числа измерений. Название подчёркивает, что эти объекты принимают самые различные формы: например, поверхность шара и поверхность бублика устроены совершенно по-разному. Можно растянуть, сплющить, или изогнуть воздушный шар, но он никогда не примет форму бублика. А с увеличением числа измерений количество различных форм быстро возрастает. Но Нэш доказал, что любое многообразие можно описать уравнением, содержащим только многочлены - если его (многообразие, а не уравнение) предварительно слегка помять. 1954 - "Изометричные вложения класса C1". Фраза "слегка помять" не всегда устраивает - в некоторых случаях важна именно форма поверхности (или более общего многообразия). Конечно же, поверхность произвольной формы невозможно описать каким-либо простым уравнением. Но в этой ситуации речь идёт о другом: можно ли эту поверхность вообще поместить в наше пространство? Например, поверхность, называемая бутылкой Клейна, не вмещается в трёхмерное пространство: правда, её можно поместить в 4-мерное. В этой статье Нэш доказал, что любое многообразие размерности N можно поместить в евклидово пространство размерности 2N+1 - без сжатий и растяжений. Правда, это не значит, что процесс пройдёт гладко: ведь лист бумаги можно изогнуть под острым углом, не сжимая его и не растягивая. Слова "класс C1" как раз и говорят, что неприятности такого рода не исключены. Настоящая "Теорема Вложения" должна была бы утверждать, что лист бумаги изгибается очень гладко, без малейших неровностей и складок. Когда Нэш рассказывал о своём результате, одним из слушателей был знаменитый алгебраист Эмиль Артин. После доклада он сказал Нэшу - Всё это хорошо и замечательно, но как насчёт Теоремы Вложения? Ты никогда её не докажешь. - Я докажу её на следующей неделе - ответил Нэш. Редакция журнала Annals of Mathematics получила его статью "Вложение римановых многообразий" 19-го октября 1954 года. Редактор был несколько озадачен: статья была толщиной с книгу, не отпечатанная на машинке, но написанная от руки. Рассуждение было хаотичным, и некоторые термины были ближе инженерам, чем математикам (как "обратная связь"). Рецензент статьи (Герберт Федерер, заметный математик) добросовестно отнёсся к выпавшей на его долю работе. Последовала обширная переписка Федерера с Нэшем, телефонные переговоры, многочисленные переделки. Окончательная версия поступила в редакцию 20-го августа 1955 года. Опубликована она была в 1956-м. Как видно из вышеперечисленных примеров, в стиле Нэша писать коротко и ёмко: его предыдущие статьи не превышали 17 страниц. В этой же - 44 страницы совсем непростого текста. Но своей цели Нэш достиг - Теорема Вложения принадлежит ему. Покончив с геометрией, Нэш перешёл к уравнениям в частных производных. Статья "Непрерывность решений параболических и эллиптических уравнений" появилась в 1958 году (результаты были анонсированы в 57-м). Она значительно короче и читается легче (по крайней мере на мой взгляд), хотя сбой в нумерации формул ...(9), (10), (11), (12), (9), (10), (11), (12), (13)... не помогает. (Вообще статья выглядит написанной несколько спешно, как будто автор знал, что времени у него уже не оставалось). В этой статье Нэш доказал, что решения эллиптических и параболических уравнений "в форме расходимости" всегда непрерывны, и несколько более того. Для уравнений в двух переменных это было известно с 1938-го года, но препятствия на пути к многим переменным были непреодолимы почти 30 лет. Преодолев их ценой огромных усилий, Нэш получил удар: никому не известный итальянский математик Ennio De Giorgi опубликовал тот же результат на несколько месяцев раньше. Возможно, но сомнительно, что это отчасти спровоцировало болезнь Нэша. Сам он после своего выздоровления назвал главной причиной срыва свою попытку ревизии квантовой механики. Как известно, Эйнштейн весьма критически отнёсся к принципу неопределённости Гейзенберга, и это побудило Нэша попытаться построить теорию ненаблюдаемых физических величин. [Не ручаюсь за точность - в квантовой физике я не силён.] Во время своей болезни Нэш продолжал работать в периоды просветления. Трудно поверить, что его статья 1966 года "Решения уравнений с аналитическими неявными функциями", отчасти продолжающая работу по Теореме Вложения, была написана психически больным человеком. После своего выздоровления Нэш уже не обрёл подобную математическую силу. Как он сказал в 1996-м:

Чтобы понять, кем был (увы, именно был - хотя он ещё жив) Джон Нэш, можно а) посмотреть фильм "Игры разума", б) прочитать книгу "A Beautiful Mind" (переведена ли на русский?), с) прочитать работы самого Нэша. После а) и б) я решил перейти к с). Джон Нэш, родившийся 13-го июня 1928 года, опубликовал свою первую математическую статью "Точки равновесия в игре для N человек" в 1950 году. В ней он изложил основной результат своей Ph.D. диссертации. Именно за эту 27-страничную диссертацию, написанную в возрасте 21 года, Нэш получил Нобелевскую премию по экономике в 1994 г. В то же время, с точки зрения математика, это одна из наименее значительных его работ. Прежде чем перейти к "Точкам равновесия...", стоит прочитать студенческую работу Нэша "Заключение сделки", опубликованную в том же году экономическим журналом Econometrica. В отличие от многих математиков, Нэш не стремился запутать экономистов в тумане формул - его 8-страничная заметка написана доступным языком. Перевожу её с сокращениями: В общем, это не более чем школьная математика. Но экономистам почему-то интересно - что ж, главное, чтобы им нравилось. Возвращаюсь к "Точкам равновесия". В этой, "нобелевской", статье Нэша - 28...строк, не страниц. Я перевожу её полностью, с дополнительными пояснениями. В одной фразе: свободные объекты экономических (или иных) отношений, имеющие различные интересы и принимающие независимые решения, тем не менее приходят к устойчивому равновесию. Утрируя, можно сказать, что эти 28 строк принесли Нэшу Нобелевскую премию. В развёрнутом виде это доказательство никогда не было опубликовало, потому что Нэш вскоре нашёл другой вариант, который появился в 1951 году в 10-страничной заметке "Некооперативные игры". Вместо (не очень известной) теоремы Какутани в ней использовалась классическая теоремы Брауэра о неподвижной точке. Идея, позволившая Нэшу упростить доказательство, очень проста. В 1953 году Нэш опубликовал свою последнюю статью о теории игр: "Кооперативные игры для двух человек". Здесь модель из "Заключения сделки" усложняется за счёт включения фактора угрозы. Согласно новой модели, в начале переговоров участники обмениваются заявлениями "вот что я сделаю, если мы не договоримся". Нэш делает несколько искусственное предположение: участники вынуждены исполнять свои угрозы, т.е. блёф исключён. Обменявшись угрозами, стороны независимо вырабатывают свои минимальные требования. Наконец, на последнем этапе определяется результат: если обе стороны находят, что удовлетворение взаимных требований выгоднее исполнения взаимных угроз, то они договариваются. Если нет - угрозы исполняются. Используя математический аппарат из своих предыдущих статей, Нэш доказал существование оптимального набора угроз и требований - в смысле невозможности их улучшения каждой из сторон. Впрочем, доказательство как таковое отсутствует, поскольку статья вышла в Эконометрике. К счастью, Нэш быстро бросил заниматься подобной ерундой, и перешёл к настоящей математике. Или к несчастью...

Недавно в NYTimes была подборка примеров такого рода. Расшифровка может служить упражнением для изучающих английский:

Интересно, что в подобранных цитатах упоминаются как так и то, что (а ещё вероятнее, 4.3%). Нехилый такой спад. Да, дефицит достиг рекорда в абсолютном выражении. И не только он, но и ВВП (10.6 триллиона). О курсе $/евро (пардон, не знаю, как ввести символ). Процитированному гадателю на кофейной гуще с дипломом д.э.н. следовало бы критически оценить важность евродолларового курса - 1:1,35 или иного. Например, за последние 12 месяцев доллар упал лишь на 8% по отношению к валютам торговых партнёров США, взвешенным согласно объёму торговли с ними. Это существенно меньше изменения в евродолларовом курсе. Может, имеет смысл говорить о чрезмерно сильном евро - следствии негибкой политики ЕЦБ? Так или иначе, рост американской экономики (см.выше) действует на иностранных инвесторов значительно сильнее, чем подобные пророчества. И если уж говорить о дипломированных специалистах, то в Federal Reserve Board их хватает и без д-ра Хандруева.