Matik 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 19, 2004 Эпиграф: A это уже смотря по какую сторону (не)равенства,если по одну абсолютный [нуль], а по другую нет,то в конце концов этим [разницей] пренебрегается, и, оно [нестрогое неравенство]становится [нестрогим] равенством. (из подписи Рыжика). Есть бесконечный набор теннисных мячей, пронумерованных 1,2,3,... Робот складывает их в мешок в таком порядке:- кладёт 1 и 2, достаёт 1 обратно и выбрасывает- кладёт 3 и 4, достаёт 3 обратно и выбрасывает- кладёт 5 и 6, достаёт 5 обратно и выбрасывает- кладёт 7 и 8, достаёт 7 обратно и выбрасывает...В итоге в мешке окажутся все мячи с чётными номерами - т.е., бесконечное множество мячей. Верно? Другой вариант действий робота: - кладёт 1 и 2, достаёт 1 обратно и выбрасывает- кладёт 3 и 4, достаёт 2 обратно и выбрасывает- кладёт 5 и 6, достаёт 3 обратно и выбрасывает- кладёт 7 и 8, достаёт 4 обратно и выбрасывает...В итоге мешок окажется пустым - ведь каждый мяч рано или поздно будет выброшен. Верно? Получается, что итоговое количество мячей в мешке зависит от того, какие именно мячи выбрасываются. Представим себе третий вариант: мячи вообще не пронумерованы. На каждом шаге робот кладёт два мяча и выбрасывает один, неизвестно какой. И что в итоге получится? P.S. Никакого разумного ответа у меня пока нет. :kos: Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
KOTRPA 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 19, 2004 Какая бесконечность больше? Та, которая описывает количество точек на отрезке в 1м или в 1см? Поскольку количество шаров бесконечно, то во всех трех случаях в мешках через бесконечное количество времени будет бесконечное количество шаров. (imho) Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Matik 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 19, 2004 Однако, первые два ответа - общепризнанно "правильные". Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
feed 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 19, 2004 QUOTE (Matik @ Jul 19 2004, 23:45) P.S. Никакого разумного ответа у меня пока нет. :kos: Matik, не парься в бесконечности цифры уже не имеют значения... Скорее робот сдохнет чем он доберется до конца любого из этих рядов...Вообще то Зенон еще до нашей эры решал подобную задачу о стреле и черепахе... Смысл который в том догонит ли стрела черепаху? вкдь пока стрела летит черепаха тоже идет, и пока стрела будет преодолевать это расстояние, черепаха вновь удалится на некоторое расстояние и так далее. Расстояние между черепахой и стрелой будет сокращаться до бесконечности, но никогда не станет равным нулю. Парадокс... Реальная стрела черепаху то догонит, даже думать не надо, а вооброжаемая??? вот тебе и ответ... Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
ars 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 19, 2004 специальная теория относительности. с точки зрения: вытаскивающего (потребителя) - будет ноль.кладущего (производителя) - бесконечность.стороннего наблюдателя (особой системы отсчета), которого в природе несуществует - вопрос бессмыслен. P.S. c точки зрения мате/матика - бесконечность.а то что, робот сломается, мешок лопнет, сырья нехватит на шары, наблюдатели вымрут енто все ... P.P.S. критянин говорит, что все критяне лжецы.енто утверждение правда или ложь? Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
StYlus. 1 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 19, 2004 А ещё шары можно, прошу прощения, прое[skip - admin]:^) Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Matik 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 19, 2004 И второй алгоритм - математическая модель этого таинственного процесса. ars, а почему с точки зрения математика в 3-м случае ответ - бесконечность? С точки зрения матеМатика это не очевидно. Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
GDV 9975 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 20, 2004 StYlus., а на кой ты звездочку ставил, коли все буквы остались? Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
testtest 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 20, 2004 ИМХО во втором случае мешок не может оказаться пустым, потому что это противоречит условию: Есть бесконечный набор теннисных мячей ДалееВ итоге в мешке окажутся все мячи с чётными номерами - т.е., бесконечное множество мячей. Верно? Неверно. Это не итог а состояние в определенный момент времени. Кроме того нарушается еще одно условие - последовательности действий:кладёт 1 и 2, достаёт 1 обратно как видно в момент прекращения этого действия мячей может быть столько же как и в первом случае. Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Matik 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 20, 2004 QUOTE (testtest @ Jul 20 2004, 01:45)во втором случае мешок не может оказаться пустым, потому что это противоречит условиюНе вижу противоречия - некоторые мячи выбрасываются вон. Если выброшены все, мешок остаётся пустым. Мне кажется, ситуация в случаях 1 и 2 довольна ясна: ведь перемещения каждого отдельно взятого мяча полностью определены. У него есть только две возможности: либо он выбрасывается на каком-то этапе, либо остаётся в мешке навсегда. В первом случае видно, что каждый мяч с нечётным номером будет выброшен, а каждый мяч с чётным номером останется в мешке. Во втором случае выброшенными оказываются все мячи. Конечно, последний результат противоречит интуиции, но тем хуже для интуиции. Вот третий случай меня действительно озадачил. Похоже, что количество мячей, оставшихся в мешке, будет зависеть от случайных обстоятельств (т.е. выбора, сделанного на каждом этапе). Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
testtest 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 20, 2004 Не вижу противоречия - некоторые мячи выбрасываются вон. Не некоторые а " после добавления ДВУХ мячей, ОДИН выбрасывается" в зависимости от условия или с нечетным номером или последовательно от 1. Вариант только выбрасывания по условию не существует/ не определен.Можно разделить на отдельные процессы/автоматы, дописать все пропущенные дополнительные условия - и увидите, что нечего интересного/необычного в этой задаче нет. Подозреваю, что Вы это сделали и сам. Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
ajdar 1 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 20, 2004 И хотелось бы что-нибудь вставить в ответ на умную задачку Матика, да мозги приклеились к черепной коробке. Жара... Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Matik 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 20, 2004 QUOTE (testtest @ Jul 20 2004, 02:30) "после добавления ДВУХ мячей, ОДИН выбрасывается" Совершенно верно. И я уверен, что бесконечное повторение этого процесса по методу №2 приведёт к тому, что мешок останется пустым. Скажите, это лечится? Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Polly 972 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 20, 2004 QUOTE (feed @ Jul 20 2004, 00:24) Вообще то Зенон еще до нашей эры решал подобную задачу о стреле и черепахе Попутал ты слегонца. В оригинале задача была про Ахилла и черепаху. А про стрелу - это другая задача Зенона. Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Lex 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 20, 2004 Про б) и в):Количество шариков в мешке в момент времени - последовательность, из которой мона выделить неубывающую подпоследовательность. К нулю стремиться не может, имхо... Потому там обязана скопиться туева куча шариков. (другая такая же скопится снаружи) А, Матик?PS Что согласуется с вариантом а) Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky