Matik

Будучи американологом, ты должен знать, что лишь полтора месяца назад Дин считался фаворитом среди демократов. С тех пор его кампания с треском развалилась и он сошёл с дистанции. А до 2-го ноября ещё больше 6-ти месяцев.

Ворота есть? Есть. Мяч в них пинком забивают? Забивают. Почему же не football?

Конечно, футбол - вещь нужная, даже если по телевизору. Особенно если линия нападения достаточно надёжна, чтобы quarterback мог отдавать тщательно подготовленные дальние передачи... красота.

По данным ООН, в 2003 году Россия вышла на первое место по исходу беженцев (источник). Основную их долю составляют жители Чечни. Они направляются в основном в Австрию, Польшу, Чехию и Словакию. Зо один год Россия опередила Югославию, Ирак, Афганистан и Турцию. Однако в целом число беженцев в 2003 году упало на 20% по сравнению с 2002-м Особенно заметен спад среди направляющихся в Великобританию (на 41%), которая "рискует" утратить своё лидерство в этой области. Однако по отношению числа беженцев к населению Великобритания уступает даже Словакии. А лидирует здесь Австрия. Что к этому добавить? Анна Ахматова

Кстати, более известное слово на букву F звучит в этом фильме 139 раз (включая варианты), что не так уж мало при продолжительности в 126 минут.

Или нет. Когда IT-worker не может найти работу в течение года, мысль о росте доходов федерального бюджета его не очень греет. Ну, пособие по безработице будет чуть больше, может быть... Я не разделяю точку зрения демократов на offshore outsourcing, а просто подчёркиваю новый фактор в выборах. Недавно (кажется в Time) автор статьи, одобряющий эту тенденцию, получил недвусмысленную подборку писем. Пример: один читатель пообещал проголосовать "за нацистов, коммунистов, кого угодно", если они прекратят этот самый OO.

Ну-ну. Более простого способа высказать свои предложения ВВП не нашёл.

Между прочим, не поймите меня неправильно... больше никаких фильмов с Дэймоном я не видел... но Good Will Hunting - это ж святое! Какой ещё фильм начинается фразой "Mod f(x) squared dx"? А там ещё диалоги вроде

Кстати, открытие неевклидовой геометрии - вероятно, самый изученный момент в истории математики, и тем не менее не лишённый неясностей. Гаусс рассматривал вопрос о существовании неевклидовой геометрии примерно с 1800-го. Так как он ничего на эту тему не опубликовал, трудно сказать, когда он пришёл к идее о её непротиворечивости. Во всяком случае, в 1824-м, отвечая на одно письмо, он определённо заявил, что "предположение о том, что сумма углов треугольника меньше 180 градусов, ведёт к необычной геометрии, отличной от нашей, но непротиворечивой." Лобачевский и Больяи разработали неевклидову геометрию значительно глубже, чем Гаусс, и притом одновременно - работа была в основном завершена к 1823 году. Лобачевский опубликовал свой труд первым, в 1829-м, но в не читаемом за пределами России журнале - Вестнике Казанского университета. Причиной было то, что кое-кто (а именно Остроградский) отверг его статью, посланную в журнал Российской Академии Наук. Относительную известность приобрела только его публикация на немецком языке в 1840-м. Однако в 1846 Лобачевскому пришлось уйти в отставку из университета. Больяи опубликовал своё исследование в 1831-м, в виде приложения к книге своего отца. Оно также осталось незамеченным. Его отец послал книгу Гауссу и получил ответ в том смысле, что он (Гаусс) об этом знал уже около 30 лет. Больяи, в отличие от Лобачевского, больше ничего не напечатал, и провёл остаток жизнь в депрессии. Можно сказать, что Больяи и Лобачевский пожертвовали своими карьерами напрасно - неевклидову геометрию начали принимать всерьёз только после смерти Гаусса в 1855, когда его письма были опубликованы (авторитет!). Грустная история, в общем.

Вначале стоит разобраться с тем, что понимается под геометрией Лобачевского. В его время геометрия всё ещё находилась в форме, приданном ей Евклидом: собрание аксиом и выводимых из них теорем. Поскольку аксиомы были взяты из наблюдений за реальным миром, теоремы евклидовой геометрии вполне пригодны для расчётов расстояний, площадей и т.д. Весьма практично. Теперь приходит какой-то Лобачевский (да ещё в компании с Больяи и Гауссом), и предлагает заменить аксиому о существовании одной-единственной параллельной прямой на аксиому о существовании нескольких параллельных. Поскольку новая аксиома не согласуется с опытом, из неё следует полная чушь: - прямоугольников не существует; - сумма углов треугольника зависит от его размера; - теорема Пифагора неверна; - площадь треугольников никогда не превышает определённой величины, вне зависимости от их размера. Можно ли такую геометрию использовать в практических целях? Конечно, нет. Но впоследствии, уже после смерти Лобачевского (кстати, он умер 24-го февраля 1856 года - через тридцать лет и один день после того доклада) выяснилось, что выводы его геометрии совершенно верны - только они относятся не к плоскому пространству, а к искривлённому. Как заметил итальянский математик Бельтрами, геометрия Лобачевского описывает положение дел не на плоскости, а на псевдосфере - несколько странной, но вполне реальной поверхности. Только что же следует понимать под "прямой линией" на искривлённой поверхности? Ответ прост - это кратчайший путь из одной точки в другую. При таком подходе к прямым линиям геометрия Лобачевского вполне согласуется с реальностью. Однако кому нужна эта псевдосфера? Может быть, и никому. Однако ничто не мешает распространить эту идею на произвольные поверхности, и притом в любом числе измерений. Это было сделано Риманом в его знаменитой лекции 10 июня 1854 года, заложившей основы римановой геометрии - попросту геометрии искривлённого пространства. В рамках этой общей теории геометрия Лобачевского оказывается весьма частным случаем - она описывает двумерное пространство, кривизна которого отрицательна и не меняется от точки к точке. Без римановой геометрии не было бы общей теории относительности (о чём говорит уже само понятие гравитационного искривления пространства). В свою очередь, без ОТО космология была бы совсем печальным зрелищем. Более практичное применение: Global Positioning System, система из 24 спутников и наземных установок, предназначенная для точного определения координат сигнала (SOS, к примеру). Атомные часы на борту спутников, находясь в более слабом гравитационном поле, идут быстрее наземных - и это следует учитывать. С искривлёнными поверхностями приходится иметь дело в разных областях науки, например в механике. Последовательные главы из попавшейся мне книги: Riemannian Geometry, Mechanics of Lagrange and Hamilton, Symplectic Geometry, Hamilton-Jacobi Mechanics. Также наугад я взял в библиотеке книгу о робототехнике ("Geometrical methods in robotics"), геометрический аппарат там довольно серьёзный, потому как описать траекторию движения многосоставной руки робота - не шутка. Суммируя: заслуга Лобачевского в том, что он заставил математиков взглянуть на геометрию по-новому, не с точки зрения Евклида. Тот частный пример, который он описал, был только началом нового подхода к геометрии, плоды которого появились намного позже.

Напиться до пересечения параллельных! Хотя в геометрии Лобачевского они как раз и не пересекаются - там через одну точку проходит 2 параллельных к заданной прямой + бесконечно много расходящихся с ней.

Попросю не мешать хорошего Уилла Хантинга со всяким :!:

Оказалось, что StYlus тоже пришёл. Вдвойне спокойнее.

2. Это не прогноз, а сценарий. Почувствуйте разницу. 3. Вместо жёлтой прессы типа Observer лучше прочитать более подробное и интересное изложение этого материала. Вот ссылка. Рекомендую читающим по-английски - статья действительно интересна. Там ещё описывается возможное вторжение восточноевропейских стран в Россию в поисках минералов и энергоресурсов. 4. И ещё раз - это гипотетический сценарий развития событий, а не научный прогноз. Такие сценарии есть и на случай вторжения инопланетян.

На эту тему была длинная и скучная статья в Экономисте, с такими шокирующими выводами, как или Она, в частности, вдохновила кого-то на новую версию сонета №18, которую я уже как-то цитировал:

Я понимаю, что финансирование войск, скорее всего, не напоминает рог изобилия. Но если посмотреть с другой стороны: что приносят межконтинентальные ракеты россиянам в плане безопасности? Жителям Москвы, например? Спокойнее ли ехать в метро, зная, что у нас столько-то боеголовок, нацеленных туда-то?

Т.е. человек собрал экономические показатели + результаты выборов за предыдущие года... Ну что ж, флаг ему в руки ... только как учесть, например, что президентские выборы 2004 - первые, на которых терроризм и аутсорсинг станут полноправными политическими темами? (Плюс конфликт по поводу однополых браков, который хоть и имел место в 2000, но не был столь актуален.) Не только экономикой решается исход выборов. Аутсорсинг, несмотря на свой ограниченный экономический эффект, становится одной из ключевых тем для политически активных white-collars. Эта же тема изменяет восприятие обществом макроэкономических показателей: если рост мультинациональных корпораций и состояния крупных инвесторов достигаются за счёт экспорта рабочих мест, что от этого имеет население? P.S. Ещё один показатель: у Буша в предвыборном фонде 134 млн, у Керри - 25 млн (данные месячной давности).

Я нашёл относительно надёжный список - там авторы проверяют поступающие к ним фактоиды. Кое-что оттуда: Жирафы не могут плавать. И кашлять тоже. Огурец - фрукт, а не овощ. У моли нет желудка. А у коровы их четыре. Колибри не может ходить. У верблюда прямой позвоночник, несмотря на горб. В 1 кг лимонов больше сахара, чем в 1 кг земляники. Больше людей погибают от укусов пчёл, чем змей. Крыса живёт без воды дольше, чем верблюд. Крокодилы глотают камни, чтобы нырять глубже. Язык хамелеона вдвое длиннее его тела. Пингвины могут прыгать на расстояние до 6 футов (1.8м)