Судя по всему, и платить прийдётся на протяжении последних двух месяцев, и кауце требовать после того, как съедете.
Следовательно, писать письмо - дело лишнее. Предполагаю, что в договоре нет пункта о своевременном уведомлении, - тогда зачем ограничивать себя временными рамками? Если пункт о своевременном уведомлении присутствует, то, конечно, пишите.
А вот, дальше, совет. Съезжая, приведите с собой свидетелей. Толпу не надо, но 2-3 человека уже только своим присутствием охладят денежный аппетит вашего хозяина. Да людей подберите посолиднее и, так это, повнушительнее. Всё задокументировать. А если после съезда начнёт дёргаться, то раздавить его, как букашку, на первом же слушании. Хотя, уверен, он трухнёт ещё при передаче квартиры, и всё будет ок.