В России вполне себе есть двойное гражданство, многие граждане имеют еще одно, это законно. Однако, если при получении другого гражданства, российское остается без вопросов, то от иностранца, приобретающего российское, требуется в письменной форме заявить своей стране о нежелании состоять в ее гражданстве из-за приобретения российского. Где-то после такого заявления лишают первого гражданства, где-то нет. Прекращать его для России не требуется, надо только подать такое заявление. Можно тут почитать и по ссылкам, кому интересно, там и подборка нормативных актов есть.