Dim, не вводи человека в заблуждение.
Если основание не менять, то разрешение на работу помогает, как мертвому припарка. Что с ним, что без него - нелегальность работы по найму абсолютно одинаковая.
Алексей, основание (тип визы/ВНЖ) надо менять обязательно; если только изначально не идет речь о работе начерно.
Тут практически без разницы, чтобы Вы не указывали.
Разумеется, при заявлении работодателем вакансии на ÚP квалификационные предпосылки к претендентам на данное рабочее место указывать придется.
Однако место достаточно "теплое" и денежное, так что практически при любой комбинации требований и решении задачи "в лоб" в общем порядке, любой ÚP с достаточно большой вероятностью заявит, что у него полно соискателей, удовлетворяющих заявленным требованиям. Причем далеко не только чехов (не забывайте о последней "волне" ПМЖ). Придется Вам месяца 3 с ними работать, принимать-выслушивать-отфутболивать, и только протом приступать к следующему этапу.
Хотя обходная дорожка имеется - иностранца на эту должность можно назначить.
А не пробовали рассмотреть вариант, что знатоки в такое время обычно спят?