Открываем Даленьку и узнаем:
КАУРЫЙ татарск. конская масть: стан рыжеватый, светло-буроватый, впрожелть, хвост и грива такие же или светлее, а ремень потемнее, но не черный. Масти каурая и саврасая свойственны казанкам, малорослым, плотным татарским лошадкам, и близко подходят к соловой и буланой, но эти желтее, а хвост и грива у соловой белее, у буланой чернее.
Вещий же (вещая) каурка, в сказке, конь-колдун.
А просто каурка - это кличка по масти. Как и бурка, гнедко, гнедок, воронко, рыжая, рыжик, буланка, соловко, савраска, чалка, чубарка, мухортка, цеганка, пежанка, серок, серко, сивка и пр.