Немножко не так.
"Выдали" не гражданство, а бумажку.
Чешское гражданство у ребёнка с отцом-чехом возникло в силу этого отцовства с момента рождения в соответствии с чешским законом (независимо от бумажек).
А вот российское гражданство у этого же ребёнка с матерью-россиянкой, но родившегося за пределами России и получившего по рождению иное гражданство, в соответствии с российским законом не возникло.
В гражданство России такого ребёнка именно принимали впоследствии.
А добровольное принятие иного гражданства по чешскому закону означает утерю чешского гражданства с момента этого принятия (независимо от бумажек).
Таким образом, выданная чешским государством с опозданием и по незнанию ситуации бумажка о якобы "чешском гражданстве" ребёнка совсем не означает, будто это гражданство действительно есть.
Такой ребёнок действительно одно время был гражданином Чехии, но только в прошлом, до принятия его в гражданство России.
А иностранцы на территории Чехии должны иметь соответствующее разрешение на пребывание, чтобы не быть нарушителями закона.
ЗЫ. Да, конечно, если такой ребёнок родился на территории России, то и российское гражданство у него возникло по факту рождения, и у него действительно есть оба гражданства (независимо от бумажек).