геометрия

[feed]

вопросы к задаче:
1. где происходит данное событие (в каком пространстве) ???
2. какое время жизни есть у червяка???
3. в какую сторону ползет червяк?
4. а ему (червяку) это надо?

[GDV]

QUOTE (Matik @ Apr 23 2004, 10:18) Червяк ползет по канату с постоянной скоростью 1 сантиметр в секунду.
Нифига себе червячок шпарит.
Хорошая такая задачка, жизненная.

[feed]

QUOTE (GDV @ Apr 23 2004, 14:27) Нифига себе червячок шпарит.
Кстати еще вопрос -
Каковы размеры червяка?
Если он длиной 999991 мм и находится на канате, то успеет еще до первого растяжения каната!

[ars]

канат лопнет.

[Matik]

Когда я впервые прочитал условия этой задачи, мне тоже подумалось: ведь червяк сам растянется. Но нет, он точечный (можно заменить на какую-нибудь букашку), а почему бегает со скоростью 1 см в секунду - сам не знаю. Наверное, ему очень надо попасть на другой конец. А кто-то ему мешает, коварно растягивая канат каждую секунду (равномерно по всей длине).

[ars]

попадет на конец, так как при растягивании каната червяк перемещается. но ждать этого придется очень и очень долго. 2 в степени 200 000 с. раньше червяк помрет.

[Matik]

Кто-то ответил: червяк превратится в бабочку и быстро долетит до другого конца. (В английском слово worm может означать и червей, и гусениц).

 

У меня получается несколько другая оценка для затраченного времени, но похожая. За первую секунду червяк прополз 1/100000 долю каната, за вторую - 1/200000, за третью - 1/300000, и т.д. Он доползёт до конца, когда сумма этих чисел достигнет 1. Или, что то же самое, когда сумма
1+1/2+1/3+1/4+1/5+.... достигнет 100000.
Ответ: примерно e^100000 секунд. То есть 9000... лет (43421 нуль после девятки). Действительно долго.

[feed]

QUOTE (Matik @ Apr 23 2004, 19:58) За первую секунду червяк прополз 1/100000 долю каната, за вторую - 1/200000, за третью - 1/300000, и т.д. Он доползёт до конца, когда сумма этих чисел достигнет 1. Или, что то же самое, когда сумма
1+1/2+1/3+1/4+1/5+.... достигнет 100000.
Ответ: примерно e^100000 секунд. То есть 9000... лет (43421 нуль после девятки). Действительно долго.
Я конечно уже забыл когда занимался математикой... тем не менее вот подумалось, у каната длина постоянно увеличивается 1 км/сек. О каком сложени в еденицу может идти речь если скорость червяка, гусенницы или букашки составляет 1 см/сек и является постоянной???
При условии конечно, что этот процесс происходит в физическом прямолинейном пространстве, постоянстве времени, при этом жизнь твари бесконечна.

[Matik]

Потому это и называется озадачкой. Всё дело в том, что канат именно растягивается, а не удлиняется иным способом. Если бы кто-то ежесекундно пришивал километровый отрезок ко второму концу каната, червяк бы никогда туда не добрался. А при растяжении каната на 1 км расстояние червяка от цели увеличивается не на 1 км, а на что-то меньшее - ведь какая-то доля растяжения приходится на ту часть, которую он уже прополз. Эта разница, практически незаметная вначале, радикально меняет исход дела.

[GDV]

И что, никому не стало жаль червяка? Чёрствые люди.

[feed]

QUOTE (GDV @ Apr 23 2004, 23:02) И что, никому не стало жаль червяка?
Задача философского смысла!...
Червяк - человек ползущий по расширяющемуся пространству собственного сознания.
При этом чем больше червяк ползет (надо понимать - человек осознает) тем большая предстоит ему дорога (у человека чем больше мыслей тем больше впросов) но конец дороги неизбежен, рано или поздно она закончится и тогда, наконец, червяк сдохнет (а человек узнает все!..)

[GDV]

QUOTE (feed @ Apr 23 2004, 22:38) конец дороги неизбежен, рано или поздно она закончится и тогда, наконец, червяк сдохнет (а человек узнает все!..)
Боюсь, что человек тоже сдохнет.

[feed]

QUOTE (GDV @ Apr 23 2004, 23:48) Боюсь, что человек тоже сдохнет.
Дык, туда ему и дорога...

[allyouneed]

QUOTE (GDV @ Apr 23 2004, 22:48) Боюсь, что человек тоже сдохнет.
Тогда какого хрена нам думать, дойдет эта животная до конца или нет? Мы же этого все равно сдохнем раньше..
Матик, тебе че, пива мало в жизни?

[Matik]

QUOTE (allyouneed @ Apr 23 2004, 16:06)Мы же этого все равно сдохнем раньше.
В порядке придирки: если под "сдохнуть" понимать смерть человеческой личности, а не её физической оболочки, то решение озадачек (а также кроссвордов и т.п.) может отдалить печальное событие. Во всяком случае, некоторые исследователи Alzheimer's так считают.