Логическая задача #2.

[Intense]

5 пиратов делят 100 монет
Предлагают свой план дележа по старшинству, потом голосуют, если хотя бы половина пиратов "За", тогда план принимается. Если нет, тогда предложившего убивают и следующий по старшинству предлагает свой план.

 

Вопрос, как пираты поделили монеты?

 

ЗЫ: знающих прошу сразу не отвечать дабы не портить фокуса

[Matik]

Голосует ли тот, кто предлагает план?

[Intense]

Yes

[Matik]

А могут пираты ставить условия предлагающему план (например, "проголосую за, если мне достанется хотя бы...")?

[Intense]

QUOTE (Matik @ Mar 12 2004, 22:15) А могут пираты ставить условия предлагающему план (например, "проголосую за, если мне достанется хотя бы...")?
Либо - Да, либо - Нет, без Если

[Matik]

Я имел в виду - могут ли они обещать что-то до того, как старший выдвинет план. На примере трёх пиратов получается следующее:
Если нет предварительных сделок, то 1 предлагает план (99, 0, 1), который проходит при поддержке 1 и 3. (третьему приходится голосовать за, иначе первого убьют, и второй заберёт всё себе). Однако представим, что третий даёт страшную пиратскую клятву "проголосую против любого плана, по которому мне не достанется хотя бы 99 монет". Теперь 1 должен выдвинуть план (1,0,99), который и принимается. Однако второй может этому помешать, пообещав поддержать план, если ему достанется хотя бы 98. В этой ситуации, когда 3-й уже связан своим обещанием, оптимальным становится план (2,98,0).

 

Мораль басни: честность окупается. Если никто никому не верит, деньги между тремя пиратами делятся по плану (99,0,1), т.е. второй ничего не получает, а третий получает лишь 1 монету. Однако, если второй пользуется репутацией честного пирата, он может пообещать третьему некую сумму за убийство первого, а остальное оставить себе.

[allyouneed]

QUOTE (Intense @ Mar 12 2004, 23:09) 5 пиратов делят 100 монет

Хорошо зайти на форум после пива. Читаю: 5 пиратов делят 100 минетов.
Повторюсь, день прошел не зря.

[Intense]

Походу я и Matik спокойно провели пятницу, т.с. без тяпницы

 

Matik, Congratulaions! Ход мысли верный... но с больше, чем 98 монетов (мине... ) пирату живым не уйти (98-0-1-0-1)

 

А как ты себе можешь представить честного пирата?

[Matik]

QUOTE (Intense @ Mar 12 2004, 20:50) Matik, Congratulaions! Ход мысли верный... но с больше, чем 98 монетов (мине... ) пирату живым не уйти (98-0-1-0-1)
Ну да, в отсутствие честности так и получается (я привёл ответ для трёх, а не пяти). А введение возможности сделок, угроз, обещаний запутывает задачу до крайности, что мне, конечно же, понравилось. Честно говоря, не вижу равновесного набора стратегий переговоров даже для трёх участников.

 

(Равновесный набор стратегий (или Nash equilibrium) - это когда ни один участник не может улучшить своих шансов на успех за счёт изменения своей стратегии, даже если он знает стратегии остальных. Как правило, такие стратегии являются смешанными, т.е. второй и третий участник заранее определяют [и оглашают] вероятности, с которыми они будут голосовать за или против каждого возможного плана.)

[Matik]

Вспомнился факт, имеющий лишь отдалённое отношение к логике. Согласно статистике, кошки, падающие из окна дома, выживают тем чаще, чем больше высота падения.

[Intense]

Nash equilibrium - кидается монетка на растерзание 2м пиратам, а остальные делят между собой 3*33
А про кошек... какие-то странные кошки...

[Bet]

1 пират - самый старший, первый начинает дележ. Последний 5 - самый младший. Первый пират должен отдать пирату номер 3 все деньги, остальным ноль. "ЗА" это план проголосуют:
1 пират, который сам же этот план предлагает, чтоб остаться в живых
2 пират, поскольку он следующий должен делить, следовательно понимает, что в любом случае проиграет ( либо жизнь потеряет, либо должен назначить себе 0 монет)
3 пират, поскольку ему достаются все деньги.
Против проголосуют 4 и 5 пираты, но они в меньшинстве.

[GDV]

Бет, нельзя быть одновременно такой умной, красивой и манты уметь. Тут что-то противоестественное мне, известному форумскому мужскому шовинисту, видится!

[Bet]

QUOTE (GDV @ Mar 15 2004, 15:43) мне, известному форумскому мужскому шовинисту,
А что, разве бывают еще и женские шовинисты?

 

А с пиратами... С математикой и всякими теориями вероятностями у меня слабо( вероятность для меня везде 50Х50 ), так что единственное что мне осталось это поставить себя на место пирата.

 

Так что? Правильный ответ?

[GDV]

(оскорбленно) Конечно, бывают и женские шовинисты! Почему бы и нет? Они называются феминистки. Страшные люди. "Дел не иметь!" © Dim.