11=12

[sunnywave]

Отрывок из книги "Волшебный двурог"

 

— Два равняется пяти?— изумленно повторил командор.— В первый раз в жизни слышу! Это неверно. А вот, что одиннадцать равняется двенадцати, — это уж точно.

Чтобы доказать эту несомненную истину, я беру квадраты этих чисел, то есть 121 и 144, затем беру их разность, которая будет 23, и составляю следующее простенькое равенство:

144 — 121 = 276 — 253,

с которым ты, надеюсь, спорить не будешь. Затем я вычитаю из каждой его части по 155, от чего справедливость равенства не нарушается:

144 — 121 — 155 = 276 — 155 — 253,

делаю частично указанные действия и получаю:

144 — 276 = 121 — 253.

Затем я прибавляю к каждой части получившегося равенства одну и ту же дробь, что опять-таки не нарушит справедливости моего равенства:

144 — 276 + 529/4 = 121 — 253 + 529/4.

Далее я замечаю, что теперь и левая и правая части равенства представляют собой полные квадраты, а следовательно, я могу написать:

(12 — 23/2)2 = (11 — 23/2)2.

Теперь я извлекаю квадратный корень из обеих частей равенства:

12 — 23/2 = 11 — 23/2.

Минус двадцать три вторых слева и справа взаимно уничтожаются, и мы получаем...

Командор снова схватил мел и написал громадными цифрами:

11=12

— Что и требовалось доказать. Просто и ясно!

 

Stevendall, ты все знаешь. Ну в чем тут слово-паразит

[StYlus.]

Я не совсем понял, каким образом там и 276 + 529/4, и 253 + 529/4 оказались одинаково равны (23/2)2.

[Polly]

Логический провал на этапе "Теперь я извлекаю квадратный корень из обеих частей равенства". Это не есть тождественное преобразование. Вот, собственно, и всё.

 

Я не совсем понял, каким образом там и 276 + 529/4, и 253 + 529/4 оказались одинаково равны (23/2)2.

Там имелось в виду, что 144 — 276 + 529/4 = 12^2 — 2*12*(23/2) + (23/2)^2 = (12 — 23/2)^2

 

и т. д.

 

Формула сокращенного умножения.

[STV]

"В огороде мальчик Коля

извлекал квадратный корень.

Дергал, дергал - не идёт,

так и бросил, пусть растёт!" (с) Г. Остер.

[Ignat]

Логический провал на этапе "Теперь я извлекаю квадратный корень из обеих частей равенства". Это не есть тождественное преобразование. Вот, собственно, и всё.

+1

 

Когда извлекают корень, надо ставить модуль.

 

То есть вместо ложного равенства 12 — 23/2 = 11 — 23/2 получится верное равенство

|12 — 23/2| = |11 — 23/2|.

А после раскрытия модуле получится 1/2=1/2.

[sunnywave]

ясно

классно! Но пример красивый, сама не догадалась

[StYlus.]

Там имелось в виду, что

 

Формула сокращенного умножения.

Но всё равно не понятно: не надо даже до извлечения корня доходить, потому что уже на этом этапе две совершенно разные величины оказались равны между собой.

[peyuri]

Но всё равно не понятно: не надо даже до извлечения корня доходить, потому что уже на этом этапе две совершенно разные величины оказались равны между собой.

Это где? До извлечения корня все правильно - одна вторая в квадрате равна минус одной второй в квадрате...

[Pooh]

144 — 121 — 155 = 276 — 155 — 253,

делаю частично указанные действия и получаю:

144 — 276 = 121 — 253.

Насколько я понимаю получается немного не так.

А каким макаром слева получилось 276 ?

Или 144 просто отбросили и подсчитали -121-155 ?

[sunnywave]

Pooh, ну там же написано, что действия выполняются частично, все правильно

[Pooh]

Так там нельзя нарушать порядок, получаются другие числа.

Там же не стоят скобки, поэтому в левой части нарушается порядок выполнения математических операций. В правой же части, делается как раз таки первое действие.

[peyuri]

Там вообще нет никакой необходимости вычитать из обеих частей 155. Просто перенести через знак равенства 121 и 276 с противоположными знаками. Равенство от этого ничуть не пострадает.

[sunnywave]

поэтому в левой части нарушается порядок выполнения математических операций

почему это? их можно выполнять в любом порядке

[Pooh]

мда... видимо совсем старый стал :-) И правда..

[Stevendall]

Но всё равно не понятно: не надо даже до извлечения корня доходить, потому что уже на этом этапе две совершенно разные величины оказались равны между собой.

 

Голову просто запудрили дробями, одна-четвёртыми, одна-вторыми...

 

StYlus., вот ты бы удивлялся, если бы тебе написали:

(1-2)^2=(3-2)^2 ?

 

Конечно нет, так как сразу видно, что "минус один" в квадрате равен "плюс одину" в квадрате, но при этом никто не скажет, что 1=3

 

А тут 23/2 на самом деле - это одиннадцать с половиной. При отнимании от 12-ти получается "плюс 0,5", а при отнимании от 11-ти - "минус 0,5". Но если 1 не равен 3, то почему 11 равно 12?

 

Вот собственно и всё. В довершение хочется заметить:

— Два равняется пяти?— изумленно повторил командор.— В первый раз в жизни слышу! Это неверно.

Почему неверно?

 

(2-3,5)^2 = (5-3,5)^2 ==> 2=5

 

И так можно извращаться с любой парой чисел, а не только 11-ть и 12-ть.