Собакинов здесь по полной регистрируют и в местном органе, и в Главном магистрате, а семейство кошачьих нет.
А вот для путешествий говорят лучше ЕС-паспорт. В форумах уже давали адрес русскоговорящего ветеринара, который, кстати, принимает в Вашем районе:
Так вот, этот врач есть в списке ветеринаров, утвержденных Государственным ветеринарным управлением Чехии для выдачи паспортов.
В интернете можно посмотреть пункт 2 на этой странице, там есть образец паса и список врачей