Я — слышу. Но, по Вашей версии, этого не слышат русские (да, некоторые действительно не слышат). Так вот для тех, кто не слышит, чешское žr всё равно останется русским ж+р. В особо сложных случаях ещё и со вставной гласной.
Получается «гжыримайло», если так переставить согласные. И никак иначе. Кстати, «Гржимайло» произнести намного легче (конечно, через «жы», но ведь речь о русском произношении).
Ну что ж Вас так зациклило на этом «жы — шы»? Да, в сочетании с гласным «i» нередкая ошибка русскоязычных слышна намного больше, многим трудно отвязаться от заученного в первом классе, что после ж и ш пишется и, а читать надо ы. Но в сочетаниях с другими-то гласными такой трудности нет!
В общем, искренне надеюсь, что читатели этой темы не дадут забить себе баки Вашими рассуждениями.