Я, вроде, понял, но объяснять долго. Ладно, будтылка шампанского того стоит.
Обозначим шарики 1234, 5678 и 9ABC. Взвешиваем любые две, например 1234 и 5678. Возможны три случая:
1. 1234=5678. Тогда вешаем 123 и 9AB, зная, что 1,2 и 3 - точно одинаковые. Если 123 равны 9AB, то вешаем 1 и C, находим ответ. Иначе вешаем 9 и A, находим ответ.
2. 1234 легче 5678. Вешаем 178 и 256. Если 178 равны 256, то вешаем 3 и 4, находим ответ. Если 178 легче 256, то вешаем 5 и 6, находим ответ. Если 178 тяжелее 256, то вешаем соответственно 7 и 8, находим ответ.
3. 1234 тяжелее 5678. Опять вешаем 178 и 256. Если 178 равно 256, то вешаем 3 и 4, если 178 легче 256, то вешаем 7 и 8, находим ответ. Если 178 тяжелее 256, то вешаем 5 и 6, находим ответ.
Уф. Мы это в универе (если не ошибаюсь) решали, но я с трудом вспомнил.