Штампы по идее ни на что не влияют.
Однако у моего коллеги по работе с этим возникли совершенно неожиданные проблемы.
Он должен был получить визу в Германию (по работе), пришел в консульство в Прагу (он не чех), подал документы, ему поставили штамп и сказали прийти через сколько-то там недель.
За это время отпала необходимость ехать, в консульство позвонили, извинились, они сказали - нет проблем, тема закрыта.
Однако, когда через полгода он пошел в другое (вроде американское, не уверен) консульство, то там когда увидели штамп (без визы, понятно), то решили, что в визе ему почему-то Германия отказала и отказали тоже :-(
Так что всяко бывает.