Ты подал документы на продление в установленный законом срок (от 90 до 14 дней до окончания действия) значит 10 лет не прервутся, даже если получишь с разрывом.
Насчет того, что для получения придется получить какую-то "короткую" визу - да, только не знаю туристическую ли, есть вроде "виза для получения визы", но тут я повторяю - не уверен.
Что касается начала отсчета 10-и лет, то от получения первой визы свыше 90 дней (если потом небыло перерывов, и вроде-бы есть нюансы при смене типа визы).
Виза с целью обучения засчитывается половиной срока.
Насчет "нормальной прописки" - не понял.