Для получения приглашения для близких родственников действуют стандартные правила, то есть показывать наличие средств нужно.
Еще получила ответ из рус консульства (может, кому пригодится информация):
«Если хотят ваши родители подать заявление бесплатно, то пусть кроме прочих
требуемых документов (вашего приглашения, заверенного полицией по делам
иностранцев и т.д.) предложат копию вашего свидетельства о рождении, если вы
поменяли фамилию, то и копию свидетельства о браке, и копию вашей визы или
разрешения на проживание.»