За основу принимается, как правило, "электронная" подпись. Новые паспорта уже давно гуляют с "нечитаемой" или размазанной/затертой живой подписью владельца.
При замене паспорта, как минимум, меняется его номер и срок действия.
Если в первом закончатся страницы и въезжаете по второму, то естественно. Там номер другой.
Имхо, трактуете закон по своему ;-)
ФЗ О ГОСУДАРСТВЕННОЙ ГРАЖДАНСКОЙ СЛУЖБЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
6) выхода из гражданства Российской Федерации или приобретения гражданства другого государства;
Плюс соответствующие определения КС РФ.