Вообще-то это правдивая этимология. Кстати, в русском (как минимум в диалектах) такое слово сохранилось. Его еще можно наблюдать во фразе: "отгадай загадку: через тын, да в кадку". Другое дело, что, во-первых, исходно слово означало ограждение, забор, а не город (в английском языке это дальнешее развитие смысла), и, во-вторых, слово город было утеряно украинским языком в 20-м веке, но было сохранено русским. Так что, вбивая в подсознание ребенку, что украинский древнее, производят откровенную манипуляцию фактами.
И еще, по поводу слова город: оно так-то тоже древнее и этимологически связано с такими английскими словами как yard и garden. Но об этом в манипулятивных целях, понятное дело, писать как-то неудобно.