Блат тут не при чем. Можно и с блатом "не родить".
При мне женщина ,рожавшая по блату, не смогла родить. Накололи так обезболивающими, что задушила ребенка, пока тот шел. Просто не чувствовала малыша, и прекратила тужиться в неподходящий момент. Вот вам и блат.
Да, рожала в Москве. У самой , правда, о роддоме самые наилучшие воспоминания. Рожала без блата.