Пойдите на любую часть Праги их валом. Там узнаете термин ближайший и какие документы нужны. Есть еще всякие Прага-13, 22, Прага-Мниховице и т.д. Там все быстрее по срокам.
Если процедура не сильно поменялась, то нужна выписка из России о том, что нет препятствий для вступления в брак. Выдавалось раньше отделом ЗАГС. С этой бумажкой в российском консульстве получаете подтверждение. Нужны будут еще справка о легальности пребывания (выдается на Ольшанке) и свидетельства о рождении, паспорта.
Не ходите только на Прагу-1 и 2. В 1-ке - очереди, а в двойке - дурдом по процедуре, там сидят тетки которым просто радость подрючить по документам.
На сам брак нужно будет переводчик, если не владеете чешским на должном уровне.