Насколько я понимаю, рабочая карта это тоже самое что и разрешение на работу + ВНЖ (всё в одном).
Если это так, тогда:
1) Подавать супруга может сразу с вами, время ожидания примерно на неделю, две больше вашего. Воссоединяться можно, если хватит средств на содержание всех. Пока вы работаете один.
2) супруга имеет право работать, при этом работодатель должен известить бюро труда. Разрешение на работу не нужно. Их статус - воссоединение семьи (с вами)
3) Думаю что да
4) С голубой картой можно работать по всему ЕС, подозреваю также есть более долгие сроки на поиск работы, если вы потеряете эту.
5) У меня разрешение на работу + ВНЖ, опыта с картами нет.
http://portal.mpsv.cz/sz/zahr_zam/modka, как я понимаю зеленую карту уже упразднили.