Могут. Но тогда вродь как с визовым сбором;-)
И если, как обычные граждане, в общем порядке, в соответствии с Визовым кодексом докажут необходимость им многократной визы. И тогда уж и по «полицейскому приглашению», а не «на бумажке у нотариуса».
А по двустороннему международному договору, который выше внутреннего законодательства ЕС, такого права получить эту визу в упрощённом порядке (о чём и договор) у родителей, увы, нет.
То есть, конечно, спасибо выдавшим, но они нарушили :^)