Первоисточник на чешском судя по всему всем читать лень, здесь - на русском.
Прочтите хотя-бы статьи 11-15 этой скучной теории.
Ссылок на более популярные, чем на форуме объяснения не имею.
Кратко - одной из основных выгод является упрощенное получение необходимых разрешений для работы в других странах ЕС.
Можно приехать на их территорию, на месте податься, бумаг требуют относительно немного, делают довольно быстро.
Зачастую первые три месяца закрывают глаза на бумаги - тогда можно сразу работать и ждать оформления.
Все это действует при некоторых условиях, например если не попадешь под охрану местного рынка труда.
Местный орган имеет право дать преимущество на рабочее место своему гражданину или гражданину другой страны ЕС.
Конкретные детали всегда нужно уточнить на месте, не везде все так гладко.
Пять лет назад все только начиналось, развитые страны ЕС, например Германия в подавляющем большинстве случаев слышать не хотели о еврорезидентах.
Сейчас уже привыкают, практически привыкли, но еще не везде.
Чем лучше-см. выше.
Для получения нужно наличие ПМЖ и "непрерывное" проживание не менее 5 лет. Пишется заявление и все.
При получении ПМЖ по 5 годам (не льготного) еврорезидента можно получить одновременно с ПМЖ, указав в заявлении это свое желание.