testtest 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 20, 2004 бесконечное повторение этого процесса по методу №2 приведет к количеству мячей равному половине итераций. Для того чтобы мешок остался пустым, Вам надо начать НОВЫЙ процесс - который будет из мешка выбрасывать мячики. Если добавить дополнительные условия, которые Вы применяете во втором случае, то1. количество мячей ограничено.2. Автомат не останавливается, когда закончились придаваемые мячи, а начинает доставать из мешка по одному мячу. Вопрос: почему пустой мешок? а не -n мячей. Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Kosta 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 20, 2004 ИМХО, двое предыдущих ораторов достаточно исчерпывающе ответили. Матик, постановка задачи занятна, но курить надо бросать. Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Matik 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 20, 2004 testtest: не добавляю я таких условий. Да, количество мячей в мешке возрастает на 1 с каждой итерацией. (2 Lex - подпоследовательность выделять незачем). Однако почему предел такой последовательности должен равняться числу мячей после бесконечного множества итераций? Переходы к пределу - тонкая штука. (см. ниже) Вот я щас тоже перейду к пределу: рассмотрим вектор состояния мешка, т.е. одномерный бесконечный массив, где n-й элемент равен 1 если n-й мяч присутствует в мешке и равен 0 в противном случае. В случае №1 эти векторы выглядят так:0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,.... после 1-го шага0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,.... после 2-го шага0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,.... после 3-го шага0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,.... после 4-го шагаОни сходятся (покоординатно) к 0,1,0,1,0,1,0,1,0,1... Отсюда вывод: в мешке остаются мячи с чётными номерами. Случай №2:0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,.... после 1-го шага0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,.... после 2-го шага0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,.... после 3-го шага0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,.... после 4-го шагаЭти векторы сходятся к 0,0,0,0,0,0,0,0,... Вывод: мешок останется пустым. Конечно же, сумма координат векторов состояния (= число мячей) возрастает на каждом шаге. Однако это не значит, что сумма координат предельного вектора будет бесконечной. Фокус в том, что переход к пределу под знаком бесконечной суммы не всегда допустим. Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Lex 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 21, 2004 QUOTE (Matik @ Jul 20 2004, 18:07) Случай №2:0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,.... после 1-го шага0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,.... после 2-го шага0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,.... после 3-го шага0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,.... после 4-го шагаЭти векторы сходятся к 0,0,0,0,0,0,0,0,... Че-т ты нас где-т оммануть хотишь...С таких подминек мона настроить дигитальную распознавалку нашего робота на произвольное конечное (!!!) число шариков в третьем случае Не могут они, имея монотонно возрастающий модуль, сходиться к нулевому вектору...Покоординатная сходимость для бесконечномерных векторов, имхо, определяться как-то должна...Мона поподробнее вот с этого момента? Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Matik 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 21, 2004 Покоординатная сходимость векторов: n-е координаты векторов в последовательности сходятся к n-й координате предельного вектора, для любого n =1,2,... (Это по сути то же, что поточечная сходимость функций, если рассматривать вектора как функции целочисленного аргумента). Если посмотреть на последовательность в №2, то видно, что n-я координата равна нулю, начиная с n-го шага. Отсюда мой вывод. Думаю, что это понятие сходимости - самое подходящее здесь. Оно просто означает, что рассматриваются передвижения каждого отдельно взятого мяча, и его конечная (предельная) позиция записывается в вектор-предел. По поводу модулей: это из той же серии, что и "интеграл поточечного предела функций не всегда равен пределу интегралов этих функций." С тем, что робот может при желании оставить в мешке произвольное число мячей - согласен. Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Matik 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 21, 2004 Разумеется, я первоначально не собирался вдаваться в такие детали. Обычный аргумент касательно №2 таков: "Если вы считаете, что в мешке останутся какие-то мячи, то назовите номер хотя бы одного из них." Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
KOTRPA 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 21, 2004 QUOTE (Matik @ Jul 21 2004, 18:01) "Если вы считаете, что в мешке останутся какие-то мячи, то назовите номер хотя бы одного из них." бесконечность + 1 Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Matik 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 21, 2004 Нетушки. Мячи пронумерованы 1,2,3,... и усё. Трансфинитных ординалов нэтрэба. Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
GDV 9969 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 21, 2004 "Уважаемый редактор! Может лучше про реактор?Про любимый лунный трактор? Ведь нельзя же, год подряд..."© Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
KOTRPA 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 21, 2004 "Запах мозговой опрелости" уже начал щекотать ноздри, что в такую жару не способствует появлению желания разбираться в математической казуистике. Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
ars 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 22, 2004 QUOTE (Matik @ Jul 19 2004, 22:09) ars, а почему с точки зрения математика в 3-м случае ответ - бесконечность? С точки зрения матеМатика это не очевидно. lim (2*n-1*n) =lim (1*n), при n стремящемся к бесконечности = бесконечности. определение предела. для любого С найдется такой N, что результат будет больше С. пардон, но непонимаю, что здесь неправильно или неочевидно? Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Bet 71 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 22, 2004 37 футболистов забивают из 855 мячей 542 за 47 минут. Сколько мячей забьют 8 футболистов за полчаса?:Р :Р Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Matik 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 22, 2004 QUOTE (ars @ Jul 22 2004, 04:45) что здесь неправильно или неочевидно? Действительно, число мячей растёт и стремится к +бесконечности. Однако, с другой стороны (см. мои рассуждения выше) в пределе не остаётся ни одного мяча. Оба рассуждения верны, в чём, собственно, и состоит слово-паразит Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
ars 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 22, 2004 стучим по полу - таракан бежит.отрываем ему ноги, стучим по полу - таракан небежит.небежит, потому что неслышит.вывод - слух у таракана в ногах. почему утверждение, о том что каждый шар со временем будет вытащен опровергает стремление числа шаров в мешке к бесконечности с точки зрения математика? Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky
Matik 0 Nahlásit příspěvěk Odesláno July 22, 2004 Если формулировать так - то противоречия нет. Я согласен с обоими утверждениями. Однако напоминаю, что вопрос был: "сколько мячей останется в мешке в итоге (т.е. после воображаемого завершения бесконечного ряда операций)". Мой ответ - 0, ведь фраза "каждый шар со временем будет вытащен" означает "мешок останется пустым". И это - несмотря на то, что число мячей в мешке действительно стремится к бесконечности. Стремится - но не достигает. Quote Sdílet tento příspěvek Odkaz na příspěvek Sdílet na ostatní stránky