Логическая задача #2.

[Matik]

Bet, первый пират может получить кучу денег и притом сохранить жизнь. Проще всего разобраться в этой задача с конца. Предположим, что первых трёх пиратов убили, и осталось 4-й и 5-й. Тогда 4-й может всё просто забрать себе, проголосовав за себя сам. Запишем: деньги делятся как x-x-x-100-0. (Первые три убиты, четвёртому 100, пятому 0).
Теперь представим, что убили первых двух, а третий предлагает некий план. 4-й и 5-й уже знают, что случится, если они не поддержат этот план (см.выше). В частности, 5-й проголосует за что угодно, даже одну монету - иначе ему ничего не достанется. Таким образом, 3-й предлагает x-x-99-0-1 (т.е. 1 монету 5-му, остальное себе). План проходит при поддержке 3 и 5.
И т.д. и т.п. Если первый убит, то второй выдвинет такой план, по которому (а) он получит хотя бы один голос, кроме своего, (б) ему достаётся как можно больше. Найти такой план просто: посмотреть на предыдущий вариант, найти самого обиженного в нём (в данном случае это 4-й пират), и дать ему на одну монету больше. Итак, второй предложит план x-99-0-1-0, и "за" голосуют 2-й и 4-й.
Наконец, если первый пират ещё жив, то ему нужны два голоса, кроме своего. Третий и Пятый знают (см.выше), что если первого убьют, то им ничего не достанется. Поэтому первый предлагает им по монете, а остальное забирает себе. Ответ: план 98-0-1-0-1 утверждается тремя голосами: 1-го, 3-го и 5-го.

 

P.S. Процесс можно продолжить: при 10-ти пиратах делёж проходит как 95-0-1-0-1-0-1-0-1-0, etc.

[Bet]

Матик, ты, конечно, очень умный, но скажи мне, с каких это пор в компании из 4 человек 2 голоса это больше половины?

[allyouneed]

QUOTE (Bet @ Mar 15 2004, 18:04) с каких это пор в компании из 4 человек 2 голоса это больше половины?
Дык, после последних выборов в Америке – это уже доказанная теорема.

[Bet]

если хотя бы половина пиратов "За", тогда план принимается.

Ох, пардон, я неправильно поняла вопрос. Я решала, исходя из того, чтоб голосовавших "за" было больше, чем половина.