Я не берусь утверждать наверняка, но мне кажется, Южная Осетия была христианской, когда я там был.
Что касается закрепления в конституции и походов к патриарху, то тут ты, скорее всего (да чего там - стопроцентно!), прав. Только не забудь, что в Подкарпатской Руси можно выбирать между западным и восточным христианством, тогда как в Осетии выбор исторически ограничен христианством восточным.
Ну а вариант, что их из ислама перевербовали в христианство мы, думаю, рассматривать не будем, как совершенно несерьезный:-)