testtest: не добавляю я таких условий. Да, количество мячей в мешке возрастает на 1 с каждой итерацией. (2 Lex - подпоследовательность выделять незачем). Однако почему предел такой последовательности должен равняться числу мячей после бесконечного множества итераций? Переходы к пределу - тонкая штука. (см. ниже)
Вот я щас тоже перейду к пределу: рассмотрим вектор состояния мешка, т.е. одномерный бесконечный массив, где n-й элемент равен 1 если n-й мяч присутствует в мешке и равен 0 в противном случае. В случае №1 эти векторы выглядят так: 0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,.... после 1-го шага 0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,.... после 2-го шага 0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,.... после 3-го шага 0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,.... после 4-го шага Они сходятся (покоординатно) к 0,1,0,1,0,1,0,1,0,1... Отсюда вывод: в мешке остаются мячи с чётными номерами.
Случай №2: 0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,.... после 1-го шага 0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,.... после 2-го шага 0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,.... после 3-го шага 0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,.... после 4-го шага Эти векторы сходятся к 0,0,0,0,0,0,0,0,... Вывод: мешок останется пустым.
Конечно же, сумма координат векторов состояния (= число мячей) возрастает на каждом шаге. Однако это не значит, что сумма координат предельного вектора будет бесконечной. Фокус в том, что переход к пределу под знаком бесконечной суммы не всегда допустим.