Надо аккуратно, не перепутывая листы. Отдельными стопками их складывать каждый ряд.
И снимать очень осторожно - кромки очень нежные, бумага это, и замки торцевые беречь надо.
В любом случае переложенный пол будет иметь недочёты, главное чтобы в невидных местах.
Стоимость разборки такая же как и укладки. Ну, если специалист делает.
Если потребуется выравнивать пол, то надо дождаться полного высыхания цемента. Есть быстросохнущие материалы, но значительно дороже. Производители ламината рекомендуют использовать парозащитную плёнку. В Чехии её используют редко. Из подложек здесь лучшие не рулонные, а листовые, на ощупь на промокашку похожие. Ну и другие есть тонкости по мелочам...