Конечно можно. Для этого нужно оформить вид на жительство. Для этого нужны следующие документы:
Občan EU k žádosti předloží tyto náležitosti:
cestovní doklad, kterým se rozumí i průkaz totožnosti,
doklad potvrzující účel pobytu pouze v případě účelu zaměstnání, podnikání nebo jiné výdělečné činnosti anebo studia (např. pracovní smlouva…); cizineckým zákonem není konkrétně definován účel pobytu, za kterým cizinec žádá o vydání potvrzení o přechodném pobytu,
1 fotografii,
doklad o zdravotním pojištění; tento doklad občan EU nepředkládá v případě účelu zaměstnání, podnikání nebo jiné výdělečné činnosti,
doklad o zajištění ubytování na území ČR.
http://www.mvcr.cz/rady/cizinci/info.html#121
После этого можно покупать жильё. Наши друзья недавно купили квартиру в Праге, не было никаких с этим проблем. Удачи!