Дают. Но если сразу просишь мульти и надолго, то могут начать со всякими глупостями приставать. Меня один раз немцы попросили принести vypis s obchodnihio rejstriku немецкого IBM... было смешно, но как-то они это решили с привлечением консульств в третьих странах... одноразовые краткосрочные вообще без проблем. все это, разумеется, при наличии правильных бумаг.
Еще вроде бы ограничение какое-то было по срокам суммарного пребывания, типа в году не можешь быть там больше чем полгода. Но точно не помню, потому как меня это особо не касалось.