Мне тоже кажется, что это у кота пройдет (подъем в 5 утра). Кот проснулся, дом не знаком, он мявком проверяет есть ли кто живой на территории. А рычит устрашающе, так это на всякий случай! Он же вас не знает, а вдруг вы его съесть решите на завтрак. Тем более, Вы пишите, что он приглашает погладить, значит ласки-то хочется, а рыком предупреждает - если что удумаете со мной сделать, и укусить могу! Страшно ему пока.
Дайте ему время, попробуйте покормить чем-то ну очень вкусным с руки. И разговаривайте с ним! Животные отлично понимают интонацию голоса.