Ignat

Главное, что с теорией совпало : 1-3809029/10434600~ 0.6349616660 А сколько испытаний было сделано?

Кто-нибудь еще пробовал задачу 1 на компьютере прогонять (полный перебор делать, например( в чем я очень сомневаюсь), или просто моделировать испытания) Просто самому интересно, правильно решил или нет.

Gamayun На Ходове в отделе игрушек неделю назад было много таких мотоциклов.

Это видимо, Честне приглашення. Если это оно, то его можно сделать за 5 минут.

Есть старая замечательная книжка Виленкина, которая так и называется "Комбинаторика". Книга понятна для обычных людей (по-моему вообще для детей написана) Скачать книжку можно здесь Сайт Там жеможно скачать книжку Мостеллера "Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями.", и много других книжек.

agata Для задачи 1 (то есть тянем по одной карте) Вот точный ответ : 1-3809029/10434600~ 0.6349616660 А вот ответ, который получился при моделировании на компьютере : 0.633948 (было смоделировано проведено 1 000 000 испытаний, загаданная пара встретилась 633948 раз ) P.S. При малом количестве испытаний( меньше 100), количество выпадений может коле**ться примерно от 55 до 72. (Но обычно на практике увеличение в большую сторону, так как карты все-равно не тусуются достаточно хорошо) Могу объяснить идею --- это легко, но все решение длинное (перебор 25 вариантов)

В любом случае нельзя выбирать любые 35 карт из 630! A подсчитать те которые можно непонятно как

Проблема лишь, в том, что мы не можем выложить любые из этих 35 карт! например были карты (в начальной формулировке) 6 7 8 9 10 тогда в новой формулировке им соответствуют 6-7 7-8 8-9 9-10, То есть нельзя взять из этих 35, например 6-7 и 8-9. Надеюсь, что объяснил понятно

Вадим, правильно ли я понял переформулировку Имеем 630 карт, 16 "хороших". Выкладываем 35 карт из 630. Вопрос : какова вероятность, что из этих 35 хотя бы одна будет из 16 хороших?

Вадим исправил Нельзя так представлять. Опять же если первая выпала Д, а вторая X, то вероятность выпадения в дальнейшем пары ДК уже не такая как если бы первая выпала не Д и не К, а вторая X .

Если это задача 1, то количество всех вариантов которые надо перебирать 36! = 371993326789901217467999448150835200000000 .

vadim Исправил P2 на P1 Так нельзя, в первой паре могло не быть ДК, но могла быть только Д или К, поэтому надо это учитывать также. По моему вы нашли вероятность того, что если встретиться дама, то обязательно с королем или если встретиться король, то обязательно с дамой.

Попытаюсь навести порядок, а то такое ощущение, что каждый разговаривает сам с собой. Итак возможно две задачи. 1. Обычная колода в 36 карт, загадан K и T. Выкладываем 36 карт последовательно. Надо найти вероятность P1 того, что какой-нибудь король окажется рядом с каким- нибудь тузом. 2. Обычная колода в 36 карт, загаданы K и T(король и туз). Открываем карты по две. Надо найти вероятность P2 того, что среди 18 открытых пар встретиться хотя бы одна пара K+T. Комментарии 1. Очевидно, что P1 болше P2. 2. bandGap утверждает, что P1~40%. 3. Ignat утверждает, что P1<0.86. 4. Stevendall утверждает, что P1=8/9~0.88 (исправлено P2 на P1) 5. vadim утверждает, что P1~0.7(исправлено P2 на P1) 6. Ignat утверждает, что P2=0.4 (решение смотри ниже). Если, что не так, то поправьте. Stevendall Это количество способов, которыми можно выбрать первую пару, а количество спрособов которыми можно выбрать все 18 пар будет 36!/2^18. All Решение задачи 2. Будем искать вероятность противоположного события, то есть вероятность того, что не встретится ни одна пара KT. Будем раскладывать карты по 18 слотам в каждом из которых еще 2 слота для карт. Всего возможно 3 случая. 1. все K попадут в разные пары --- то есть открывая пары карт, К всегда будет не с К и не с T. 2. какие-то два К попадут в одну пару, а два других К снова будут не с К и не с Т. 3. какие-то два К попадут в одну пару и другие два К попадут в другую пару. Теперь считаем. 1. a. Выбираем 4 слота из 18 = С из 18 по 4 способов; б. В каждый из этих слотов кладем одного К : в первый 4 способа, во второй 3 способа...=4*3*2*1=4! способа; в. В каждый из этих слотов добавляем пару королю, это будет не К и не T( всего 36-4-4=28) сделать это можно Первому К 28 способами, второму К 27 способами ..... = 28*27*26*25 способов; г. Теперь забиваем оставшиеся 14 слотов по 2 карты : первый слот можно заполнить С из 28 по 2, второй С из 26 по 2 ... четырнадцатый С из 2 по 2 = C_28^2*....C_2^2 способов; Количество всех комбинаций равно а*б*в*г=671566004266289567306167296000000000 (отдельное спасибо Maple) 2. а. Выбираем один слот из 18= 18 способов; б. Выбираем 2 К для этого слота = С из 4 по 2 способов; в. Выбираем два слота для других К = С из 17 по 2 способов; г. В каждый из этих слотов оставшихся двух королей можно поместить 2 способами; д. В каждый из этих слотов добавляем пару королю, это будет не К и не T( всего 36-4-4=28) сделать это можно Первому К 28 способами, второму К 27 способами = 28*27 способов; е. Теперь забиваем оставшиеся 15 слотов по 2 карты = С из 30 по 2*С из 28 по 2...С из 2 по 2 (аналогично п1 г). Количество всех комбинаций равно а*б*в*г*д*е=179773053449745207248112476160000000 ( спасибо Maple еще раз) 3. а. Выбираем два слота из 18 = С из 18 по 2; б. Выбираем 2 К для первого слота и 2 К для второго слота =( С из 4 по 2) *(С из 2 по 2); в. Теперь забиваем оставшиеся 16 слотов по 2 карты = С из 32 по 2*С из 30 по 2...С из 2 по 2 (аналогично п1 г). Количество всех комбинаций равно а*б*в=3685823185808268138023470080000000; Всего 1 +2+3 даст 855024880901843042692303242240000000=А. Теперь количество всевозможных способов разбить 36 карт на пары учитывая порядок следования этих пар (С из 36 по 2)*(С из 34 по 2)*....*(С из по 2)/2^18=36!/2^18=1419041926536183233139035980800000000=Б. Таким образом, вероятность того, что ни в какой паре К и Т не окажуться вместе равна A/Б =208547/346115~ 0.6025367291. Следовательно, искомая вероятность 1- 0.6025367291=0.3974632709~0.4.

Если тянуть парами, то всего вариантов 36!/2^18, если тянуть по одной карте то 36!, но никак не 1260 По-моему в моем решении тоже ошибка, тоже пойду спать.

А как же контрпример к решению?

Finansist Еще желательно, что бы на самокате можно было жестко зафиксировать руль, так как поначалу детям трудно его удерживать

Да, но контрпример был к твоему решению, мой ответ для пар 1-614/630 * 613/629 *...507/613= 0.375.

Если следовать такой логике, то получим следующее : Пусть у нас только 4 короля и 4 туза. Всего 8 карт, и следовательно всего 28 пар (вместо 630). Хороших пар так и останется 16. Мест всего будет 4. Получим, что вероятность равна 4*16/28, но это больше 2! Но вероятность меньше 1, например возможен расклад кк кк тт тт.

Когда карты вытягивают парами и по одной - это 2 разные задачи Для первой пары согласен (если речь опять идет о вытягивании парама, а не по одной) Здесь я не согласен. Нигде не учтено, что пара не появится раньше!!! По моему правидьнее посчитать вероятность того, что пара не появиться вообще. Эта вероятность равна 614/630 * 613/629 *...507/613. Тогда искомая вероятность равна 1- это число. Подсчитал, если тянуть парами то получиться 1-614/630 * 613/629 *...507/613= 0.375 (Похоже на правду )

Не верю (с) by Станиславский Пусть загадали Король и Туз. Тогда количество комбинаций когда не встретиться KК , КТ, ТК, КТ 28!29!/21! (это аналог известной задачи о львах(как на авторе) и тиграх из книги Виленкина). То есть вероятность того, что встретиться хотя бы одно из KК , КТ, ТК, КТ равно 1-28!29!/21!/36= 0.86. Но эта вероятность очевидно выше чем искомая.

По первому вопросу могу лишь сказать, что вероятность меньше чем 0.86. Поэтому по 2) и 3) будет соответственно меньше чем 0.86*0.86=0.73 и 0.86*0.86*0.86=0.63 соответственно. 0.86=28!29!/21!/36! --- вероятность того, что при загаданных короле и тузе встретится либо КК, либо КТ, либо ТК, либо ТТ.

agata Могли бы Вы дать ссылку на оригинал задачи, посколько условие можно по-разному трактовать. Решение 1), в том виде как он сформулировано будет громоздким скорей всего. во 2) вопросе, что означает "повторить операцию" a) Перемешать снова колоду и тянуть карты заново(В этом случае ответ не трудно получить зная ответ на 1)) или б) продолжать брать карты из этой же колоды ( по-моему полный абзац ) 3) легкое

Логично ли предположить, что Голешовицкая тржница находится рядом со станцией метро "Надражжи Голешовице"? Будем искать, будем искать (с)

Так что, можно не ждать субботы. Колбеново работает и в будничные дни?

Всем спасибо, будем ждать субботы.