Недавно проходил подобную процедуру именно для жены и ребенка.
Сначала надо в больницу для справок. Я водил на Motol. По-чешски почти не говорю, тем не менее все нашел. Вас записывают на конкретную дату для сдачи анализов. Приходите - сдаете. Через 3-4 дня получаете результат.
С этими бумажками - в Pojistovna VZP. Находится - http://www.mapy.cz/?query=na%20perstyne,%2...one@vizIds=none
Там есть отделение для иностранцев. Отдаете им анализы, они проверяют дня 3-4 и дают квитанцию для оплаты через банк, находящийся в здании через дорогу. Оплачиваете, получаете страховку в этот же день.
В кабинете же возьмите договор страхования, переведенный на русский язык, где все условия прописаны. Насчет украинского - не знаю.
Да, кроме паспортов, документов никаких не требовали.