Правильный план. Тебе надо определиться с ростовкой. Байк не должен быть слишком длинным или коротким, или слишком высоким. Всё очень индивидуально. Пусть посидит на разных моделях, прокатится кружок, а ты запоминай размеры байка
Прежде всего начинаешь с седла - высоту настраиваешь так, чтобы нога, стоящая на педали в нижнем положении, была чуть-чуть согнута. Или прямая, если на педали стоять пяткой. Только после этого смотришь, как ребёнок сидит. Подходящую ростовку определить просто: когда человек сидит на велосипеде, держится за руль, руки чуть согнуты в локтях, типа "едет" - то угол между руками и телом должен быть примерно 90 градусов. Если больше - байк длинноват, если меньше - коротковат. В разумных пределах (2-3см) это можно корректировать длиной выноса руля.
На кроссовые даже не смотри, не нужно оно тебе (ребенку). Ему лучше всего подойдёт горный велик с колесами 26" (стандарт) или 24" (детский) - зависит от роста. Навеска - Shimano (Acera, Deore) или SRAM (X.3, X.5, X7). Нормальные рабочие переключатели начал делать и Sunrace. Все остальное сразу в топку.
Вилку нормальную на детских велосипедах ты всё равно не найдешь, да и ребёнок слишком лёгок, чтобы она под ним работала, поэтому пофиг что брать. Хоть с жёсткой. Так она даже легче будет
Обрати особое внимание на тормоза! Детских тормозов никто не делает, а "взрослые" не всегда подходят детской руке. Убедись, что он ими может нормально пользоваться, а не давить всей пятернёй, чтобы хоть как-то остановится.
Также важна длина шатунов. Взрослый размер 175мм. Ребёнку, понятное дело, нужны короче. Хотя бы 170, лучше даже меньше.
И не забудь к бюджету сразу прибавить цену шлема (обязательно!), перчаток и защитных очков (как минимум).
И ещё. Купишь плохой байк - надолго отобьешь у ребёнка охоту кататься Помни об этом. Лучше взять легкий байк попроще, но надежный, с лёгкой резиной и хорошим накатом, чем пестрый красочный тескобайк с подвеской, тракторными колёсами и весом в тонну, на котором ребёнок выдохнется через полчаса.
В общем, если что - обращайся