Абсолютно верно. Каждый из правоподтверждающих документов - паспорт и виза - выдаются органами исполнительной власти разных государств, имеют самостоятельное, независимое друг от друга значение. Как не становится недействительным паспорт после погашения в нем визы, так и виза остается действительной после аннулирования паспорта. Потому-то и оставляют владельцу его аннулированный паспорт с действующими визами. Просто существует общее правило, по которому именно визу выдают с таким рассчетом, чтобы срок ее действия истекал за три, если не ошибаюсь, месяца до истечения срока действия самого паспорта. Хотя даже и выполнение этого условия не исключает возможности аннулирования паспорта раньше. Разрешения же на проживание мало общего имеют с визами, их выдают на любой, определенный законом срок. Platnost průkazu в моем паспорте на пять лет превышает окончание срока его действия. Следовательно, жив буду, поеду через границу с новым паспортом и старым, но действительным пруказем, как и делал всегда раньше.
Подмена понятий. Вклеивают-то визу, разумеется, всегда в действительный документ, удостоверяющий личность. Но аннулирование одного из этих двух документов не влечет автоматической недействительности другого. Дело-то, с конца на конец, не в бумажке, а в том объеме прав и обязанностей, которые каждая из них подтверждает. А они совершенно разные.
P.S. Тема мусолится с основания форума. А на зачем?