Вопросы поставлены очень правильно и ситуация описана очень подробно. Это здесь случается нечасто. Обычно я на вопросы такого плана не отвечаю (не мой профиль), но в данном случае посоветую, чтобы поддержать человека, избравшего такой правильный путь. Просьба только не считать мои ответы истиной в последней инстанции.
1. Записывать всех. Подозрения возникнуть чисто теоретически могут, но не должны бы.
2. Того, кто будет в Чехии постоянно или сможет быстро приехать в случае потребности.
3. Тоже ВНЖ. Он же годовая виза.
Вот и все, пожалуй. Да, не все здесь гладко, но проблем возникнуть не должно, если все сделать с умом и без лишней экономии. Вместе с тем и переплачивать за вещи, которые можно сделать самому, не советую.