А почему должны не пропустить? Загранпаспорт - удостоверение личности, действительный за пределами страны (РФ, Украина, не суть). Виза - документ, разрешающий находиться на территории определенной страны (в данном случае Чехия). Оба документа действительны. В чем проблема? Въезд в страну с действующей визой вам никто не может запретить. Документ удостоверяющий личность тоже в наличии и в порядке. Ведь так? А то, что виза в старом паспорте, то для них это не новость, вы не первые и не последние. И пограничники такое видели и не раз. Думаете, что в пограничники берут кого попало? И они вообще ничего не понимают?
По поводу переклейки - то вам нужен номерок на змены (да простят меня аксакалы форума, за то, что не по чешски пишу). Но я делал проще и всем своим знакомым рекомендовал. Брал оба паспорта и шел на информацию, дескать уважаемые господа, подскажите как мне быть в данной ситуации, что делать и в каком порядке. Вежливость она чудеса творит. Всегда объясняли какую марку купить, что где заполнить, и давали номерок. Заодно кстати и прописку умудрялись поменять :-)