У меня в марте 2014, но документы на новый паспорт приняли без вопросов в конце мая
Т.е. ограничения наверняка есть, но разумные, т.к. главная цель - иметь действующий новый паспорт за 6 месяцев перед тем, как закончится старый. Так и самому спокойнее, и полицейским в ЦП (ограничений по срокам конкретно мне там никто не назвал, но убедительно рекомендовали иметь новый паспорт не поздее 6 мес. до окончания старого)