По поводу страховки, вам сделают ВЗП тип Гравидита, она будет покрывать походы к врачу, роды, первые 3 месяца для ребенка.
У нас была аналогичная ситуация, я приехала сюда на 8 месяце.
Единственное, что вам придется заплатить за 9 месяцев страховку и не важно, что до родов осталось 1-2 месяцев.