Логика Vs интуиция

[allyouneed 1]

-Странная у вас логика.

- Логика странной не бывает. Просто или она есть, или ее нет.

(с) из кино какого-то

 

 

Читая Марка Хэддона "Загадочное ночное убийство собаки", встретился с такой загадкой. Долго думал.

 

В Америке издается журнал "Парад", и в нем есть раздел под названием "Спросите Мэрилин". Этот раздел пишет Мэрилин вос Савант. В журнале сказано, что она имеет высочайший уровень интеллекта в мире и даже занесена в Книгу рекордов Гиннесса. В этом разделе Мэрилин отвечает на вопросы, присланные читателями. И в сентябре 1990 года некий мистер Крейг Ф. Уайтейкер из Колумбии, штат Мэриленд, прислал вот такой вопрос (это не точная цитата, а просто пересказ, потому что я передал все своими словами для облегчения понимания):

 

"Вы участвуете в телевикторине, и у вас есть шанс выиграть машину. Ведущий показывает три двери. Он говорит, что за одной находится машина, а за двумя другими - две козы. Он просит вас выбрать одну из дверей. Вы выбираете дверь, но она пока что остается закрытой. Ведущий открывает одну из тех двух дверей, которые вы не выбрали, и демонстрирует вам козу (сам он знает, что скрывается за каждой из дверей). Затем он говорит, что у вас есть один, последний шанс передумать, прежде чем откроется дверь, и вы получите машину или козу. И он спрашивает, не хотите ли вы переменить решение и выбрать другую дверь. Что вы станете делать?"

Мэрилин вос Савант ответила, что нужно переменить решение и выбрать последнюю дверь, поскольку шанс того, что именно за ней будет машина, равен 2 к З.

Если вы воспользуетесь интуицией, то решите, что шансы 50:50, и придете к выводу, что машина может оказаться за любой из двух дверей....

 

Так как гугель рулит, то нет особого смысла скрывать известное решение загадки Монти Холла..

Но может, кто-то захочет опровергнуть?

 

Таким образом, если вы меняете решение, у вас два шанса из трех получить машину. Если же вы настаиваете на первоначальном решении, то у вас один шанс из трех.

И это показывает, что интуиция иногда может быть ошибочной. Интуиция - это то, что люди используют в жизни, чтобы принимать решения. Но найти правильный ответ помогает логика.

[Manush 0]

В последнем столибике ошибка - я выбрал машину, не поменял решение, и получил козу. Или здесь заложена еще и честность устроителей игры/лотереи? :-)

[ocean 1]

Падажитя, умные все какие..

Это что ж получается, в конечном итоге всё равно выбор сводится к одной из двух дверей (так?), а шанс всё равно не 50 на 50, только из-за того, что есть какая-то предыстория выбора?

[allyouneed 1]

В последнем столибике ошибка....

Спасибо, починил.

[Manush 0]

Прямой логике не поддается:-). Но, если представить, что сыграло статистически знАчимое количество людей, z.B. 100, то в случае первом (выбор по интуиции) машину выиграет только 33 человека, а во втором - 66, таблица это наглядно показывает.

 

Спасибо, починил.

а я "столибик" чинить не буду, красивое слово получилось, ИМХО.

[StYlus. 1]

Мы счас тут слегка продегустировали красное вино непосредственно из Крита (коллега из отпуска вернулся), поэтому я всё равно не понимаю: откуда вероятность 2/3? На схеме шесть исходов, из них три машинных и три козяных, схема не предусматривает их раЗновероятности (да и откуда бы?), так что всё равно пул на пул?

[Rusin 0]

Немного модифицируем условия задачи. Скажем, ведущий не открывает дверь с козой. Меняет такая модификация вероятность успеха? Если да, то как и почему?

[trond 1]

Как я вижу, по начальному условию ТРЕТЬЯ дверь используется только для отвода глаз. Она изначально находится вне игры. То есть, можно сказать, ее НЕТ! Со стороны организаторов это также хороший ход для уменьшения РЕАЛЬНОЙ вероятности получения машины играющим и повышения ВИДИМОЙ вероятности. То есть, играющий чисто психологически подводится к тому, что ему дается ЕЩЕ один шанс. И, таким образом, запутав играющего, вероятность получения им машины составит всего 25(!) %.

Вы не согласны? - Это ведь простая логика!

[Dim 0]

Меняет.

Не открывая вероятность 1/3/

Открывая - 2/3.

 

Я счас покажу в чём разница.

Ведущий показывает три двери. Он говорит, что за одной находится машина, а за двумя другими - две козы. Он просит вас выбрать одну из дверей. Вы выбираете дверь, но она пока что остается закрытой и никому не говорите о своём выборе. Ведущий [случайно] открывает одну из тех двух дверей, которые вы не выбрали, и демонстрирует вам козу (сам он знает, что скрывается за каждой из дверей). Затем он говорит, что у вас есть один, последний шанс передумать, прежде чем откроется дверь, и вы получите машину или козу. И он спрашивает, не хотите ли вы переменить решение и выбрать другую дверь. Что вы станете делать?"

Вот в этом случае вероятность выигрыша становится 1/2

[Lex 0]

Dim, а как ведущий откроет "одну из тех двух дверей, которые вы не выбрали", если "Вы выбираете дверь ... и никому не говорите о своём выборе" ?

[Manush 0]

Да не, о своем выборе вы говорите. Просто, поменяв решение, вы как бы инвертируете вероятность - была 1/3, стало 2/3 . Впрочем, по ссылке allyouneedа это пояснятеся подробно.

[STV 2]

Господа, не спорть, вспомните гениальный в своем роде анекдот про блондинку и динозавра!

 

ЗЫ В логике я ни разу не силен... особенно, если лезть в такие дебри, приплетая математику и теорию вероятности...

[Bet 71]

Меняет.

Не открывая вероятность 1/3/

Открывая - 2/3.

 

Я счас покажу в чём разница.

Ведущий показывает три двери. Он говорит, что за одной находится машина, а за двумя другими - две козы. Он просит вас выбрать одну из дверей. Вы выбираете дверь, но она пока что остается закрытой и никому не говорите о своём выборе. Ведущий [случайно] открывает одну из тех двух дверей, которые вы не выбрали, и демонстрирует вам козу (сам он знает, что скрывается за каждой из дверей). Затем он говорит, что у вас есть один, последний шанс передумать, прежде чем откроется дверь, и вы получите машину или козу. И он спрашивает, не хотите ли вы переменить решение и выбрать другую дверь. Что вы станете делать?"

Вот в этом случае вероятность выигрыша становится 1/2

А потом вы выбираете другую дверь или оставляете ту же самую, но ведущему не говорите какую именно.. А когда этот падла-ведущий открывает дверь с козой, то вы указываете на дверь с машиной.

В этом случае шансы 1/1.

 

А вообще, на самом деле, пока ведущий парит вам мозги, за дверями бегают хлопци и меняют быстро коз и машину местами, приговаривая "кручу-верчу запутать хочу".

[StYlus. 1]

Ну вот, теперь я совсем трезвый и вижу что?

Что, как сказал trond, одна из козяных дверей (которую потом открывает ведущий) вообще не принимает участия в игре, как не является частью игры её «первый тур» – а всё потому, что ведущий открывает дверь не по принципу вероятности!

Ещё раз: независимо от первого выбора игрока ведущий исключает из игры одну из проигрышных (реально, а не вероятностно) дверей. Поэтому у игрока остаётся выбор только между двумя равнозначимыми возможностями.

Всё было бы совсем по-другому, если бы открываемая ведущим дверь была жёстко определена до начала игры. А так ведущий выбирает дверь для открывания в зависимости от первого выбора игрока – и тем самым сводит его на нет.

[Dim 0]

Браво! Пральна.

Я то и пытался обиснить, извратив условие.