Для топикстартера: самый простой выход, это выписаться из РФ на постоянное место жительства в ЧР через консульство. В таком случае, консульство либо выдаёт новый ЗП, либо пишет официальную бумажку, почему нет.
Ибо, до тех пор, пока вы прописаны в России, вы резидент РФ, с точки зрения российских законов. Соответственно, с вами можно делать всё, что угодно.