Количество въездов и выездов через украинскую границу должно совпадать. Например,если вы заедете по чешскому паспорту,то и выезжать должны по нему. Система четко это отслеживает. В данный момент ваша мама в украинской системе числится как выехавшая. Если заезжать по чешскому паспорту,то система воспримет это как другого человека,тем более иностранца. Конечно идеально при получении чешского паспорта сделать другое написание фамилии и имени,не завязываясь на украинский перевод. (Например ,вместо Pavlo - Pavel,Oleksandr-Alexander и.т.д ). Если ваша мама заедет по укрпаспорту,то система ее зарегистрирует как вернувшуюся (лавушка захлопнулась). И дальше будет следующая история : при выезде с Украины обязательно проверяется наличие визы у выезжающего . Причем в аэропортах это делают два раза: один раз при регистрации представитель авиакомпании и потом второй раз пограничник. Вот тут и пригодится "потеряная " или "украденная в 22 трамвае" карточка ПМЖ. В Европе она будет аннулирована,а в Украине пройдет,ведь систем считывания этих карт нет и не будет в обозримом будущем и пограничники смотрят их чисто визуально. Ну а если карты нет,то нужно либо покупать визу,что с каждым днем все сложнее и попахивает маразмом при наличии гражданства,либо лететь через промежуточную страну с которой есть безвизовый режим (Россия,Молдавия,Турция)