На самом деле все гораздо проще - не надо уговаривать приют. Если бабушка действительно умрет, вызывается специализированная бригада сочувствующими, подписывается проглашени. что коты никому не принадлежат, и их увозят в приют, который получает дотацию от государства. Найденные на улице коты и собаки тоже не имеют с собой паспорта с приивками, так что приют никуда не денется. А хозяину квартиры пригрозить подачаей на него трестнего ознамени за тиранию животных...он сам полицию вызовет, и дрожащими руками передаст ей котов.