В чешском паспорте указывается номер чипа, а никак не земля откуда чип происходит.
Я не знаю правил для ввоза котов в Ирландию, но предполагаю, что так же как в Англию...если Чехия есть в списке стран откуда животные ввозятся без карантина, то котов впустят, но раньше Чехии там не было.
Вам надо будет обратиться в посольство Англии (оно представляет и Ирландию) и если Чехия есть в списке, то вам выдадут список документов и исследований, который необходим, а так же список ветеринаров, подпись которых акцептуется госвет службой Англии/Ирландии, и еще, раньше для ввоза в эти страны необходимо было поставить чип, отличный от европейских...сейчас не знаю.