С детства помню, что свежие яйца плохо чистятся.
Проверено многократно - в деревне, что называется "из под курицы" - хрен почистишь.
А магазинные - всегда лотерея. Фиг их знает, сколько они уже существуют. А производители всегда врут.
Кстати, чтоб не трескались, на дно кастрюли нужно положить блюдце, а на него уже яйца.
Потом залить холодной водой и варить. Это для равномерности прогрева.
Коэффициент "трескучести" так же зависит от толщины скорлупы. Бывает очень тонкая.
Соль по моим наблюдениям на это не влияет.