Проблема в том, что за пределами страны гражданства и страны постоянного/длительного проживания личность удостоверяет только загранпаспорт*, поэтому его всё равно придётся показывать (хотя в отдельных конкретных случаях могут в нарушение и не попросить, но это всё же будет отступлением от правила).
*я не рассматриваю варианты, когда страны договариваются взаимно признавать свои внутренние документы, вроде как это сделано в ЕС; к тому же такое признание обычно касается документов граждан, но не документов живущих в этих странах иностранцев. Конкретно в ЕС, насколько мне известно, так называемые иностранцы из третьих стран никаких послаблений не имеют**: только загранпаспорт.
**точнее, вот это одно маленькое «внутреннее» послабление и есть, о котором в этой теме и идёт речь, когда внутри страны постоянного/длительного жительства можно будет пользоваться удостоверением этой страны, без паспорта, — но всё же не за ёё пределами.